Задание 16 из реального ЕГЭ по математике 2.06.2017
Точка - середина боковой стороны трапеции . На стороне отмечена точка так, что параллельно и пересекает в точке .
а) Докажите, что .
б) Найдите отношение оснований трапеции к , если площадь треугольника составляет от площади трапеции.
Решение. показать
И.В. Фельдман, репетитор по математике
Здравствуйте! Есть более короткий и красивый путь решения через дополнительное построение. Продлить АЕ и ВС до пересечения. Получатся равные треугольники АЕД и СЕХ. Дальше всё просто.
Спасибо!