Задание 16 из реального ЕГЭ по математике 2.06.2017
Точка
- середина боковой стороны трапеции
. На стороне
отмечена точка
так, что
параллельно
и пересекает
в точке
.
а) Докажите, что
.
б) Найдите отношение оснований трапеции
к
, если площадь треугольника
составляет
от площади трапеции.
Решение. показать
И.В. Фельдман, репетитор по математике


























Здравствуйте! Есть более короткий и красивый путь решения через дополнительное построение. Продлить АЕ и ВС до пересечения. Получатся равные треугольники АЕД и СЕХ. Дальше всё просто.
Спасибо!