Задача на подобие и теорема Менелая. Задание 16
Хочу вам предложить два способа решения одной интересной задачи. Первый способ довольно длинный, но его нужно знать, поскольку прием, который в нем используется, применяется довольно часто при решении задач, в которых дано отношение отрезков.
Второй способ позволяет решить задачу в одно действие, но в нем используется Теорема Менелая, которую обычно в школе не проходят. Поэтому нужно будет с этой теоремой познакомиться.
Итак задача:
На сторонах AB и BC треугольника ABC взяты соответственно точки M и N так, что AM:MB=2:3, BN:NC=2:1. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O. Найти отношение CO:OM.
. Угол 
равен 
. Внутри треугольника взята точка 
так, что угол 
, угол 
. Найдите углы 
и 
.
