Рубрика: ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

Предлагаю вам решить систему неравенств:
delim{lbrace}{matrix{2}{1}{{log_{delim{|}{x}{|}}{(2+(x+2)^{0,5})}>=log_{x^3}{(3x+5)}} {3^x+3^{-x+2}>=10} }}{ } Далее

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

Решим задачу из Задания С3 для  подготовки к ЕГЭ  по математике:

Решите систему неравенств:

delim{lbrace}{matrix{2}{1}{{2^{x^2+{delim{|}{x}{|}}}*3^{-{delim{|}{x}{|}}}<=1} {{delim{|}{x-1}{|}}<={9x^2}/2+2,5x} }}{ } Далее

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

В Задании С3 на досрочном ЕГЭ по математике 23 апреля 2013 года предлагалась такая задача:

Решите систему неравенств:

delim{lbrace}{matrix{2}{1}{{4^x-29*2^x+168<=0} {{x^4-5x^3+3x-25}/{x^2-5x}>=x^2-1/{x-4}+5/x}}}{ }

Первое неравенство системы - обычное показательное неравенство, с помощью замены переменной сводящееся к квадратному, и его решение не должно вызвать никаких сложностей. Далее

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

Видеолекция 17 "Решение показательных уравнений и неравенств"

В этой видеолекции показаны основные принципы решения всех типов показательных уравнений и неравенств. Вы узнаете,  как распознавать тип показательного уравнения и какие алгоритмы применять при решении уравнений и неравенств данного типа.

В видеолекции решены 13 уравнений и неравенств, начиная с несложных, и заканчивая Заданиями 15.

Решение каждого задания представляет собой пошаговый разбор с подробными комментариями. Для самостоятельного освоения этой темы желательно сначала посмотреть видеолекцию, а потом попробовать решить эти же уравнения самостоятельно, используя презентацию. С помощью презентации вы можете  продолжить решение  задачи самостоятельно с любого шага решения. Далее

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

В  видеолекции  "Решение показательных уравнений и неравенств"показаны основные принципы решения всех типов показательных уравнений и неравенств. Я подробно рассказываю,  как распознавать тип показательного уравнения и какие алгоритмы применять при решении уравнений и неравенств данного типа.

В видеолекции решены 13 уравнений и неравенств, начиная с не сложных, и заканчивая задачами уровня Задания 15.

КУПИТЬ видеолекцию 

Решение каждого задания представляет собой пошаговый разбор с подробными комментариями. Для самостоятельного освоения этой темы желательно сначала посмотреть видеолекцию, а потом попробовать решить эти же уравнения самостоятельно, используя презентацию. С помощью презентации вы можете  продолжить решение  задачи самостоятельно с любого шага решения. Далее

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

Предлагаю вам решить систему показательных неравенств:

delim{lbrace}{matrix{2}{1}{{{{3^x-9}/{10*3^{x+1}-3^4-3^{2x}}}<0} {(sqrt{3}+sqrt{2})^{2x}+5+2sqrt{6}<=(sqrt{3}+sqrt{2})^{x}(sqrt{(sqrt{3}+sqrt{2})^3}+sqrt{sqrt{3}+sqrt{2}})} }}{ },

а затем сверить свое решение в ВИДЕОУРОКОМ. Далее

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

Предлагаю вам решить иррационально-показательное неравенство:

sqrt{17*9^x-4^x}>=3^x-3*2^x

Чтобы правильно его решить, нужно вспомнить, как решать иррациональные неравенства вида =g(x)" title="sqrt{f(x)}>=g(x)"/>,  однородные    показательные уравнения  и показательные неравенства. Далее

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

В этой статье я покажу как решать показательное неравенство  вида a^{f(x)}>b^{g(x)} 

Решим неравенство:

3^x-3*2^x>=0 Далее

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

В этой статье мы рассмотрим решение вот такой системы неравенств:

delim{lbrace}{matrix{2}{1}{{log_7{(x^2-9)}<=1} {{{2x^2+x-28}/{6^{x-6}+5^{x-5}-4}}<=0} }}{ } 

В этой системе интерес представляет второе неравенство. Чтобы решить это неравенство с помощью метода интервалов, нам нужно числитель и знаменатель дроби приравнять к нулю. С числителем проблем нет, а вот как решать уравнение 6^{x-6}+5^{x-5}-4=0  не очень ясно. Далее

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

В этой статье я покажу прием, позволяющий решать показательные неравенства, в основании которых стоят сопряженные выражения. Этот прием позволяет привести степени к одному  основанию. (Мы помним, что при решении уравнений и неравенств любого вида, мы стремимся уменьшить число "сущностей", следуя принципу "бритвы Оккама".)

Решим неравенство:

4(sqrt{5}+1)^{{6x-3}/{x-2}}>={(sqrt{5}-1)^{2x+1}}/{{16}^x} Далее