Задание B4 (№ 27548)
Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение.
Для примера я специально выбрала задачу, в которой не очевидно, какие формулы нужно применять для нахождения площади. Поступим следующим образом: "заключим" данный треугольник в прямоугольник АВТК.
По условию задачи нам надо найти площадь треугольника АСМ. Для этого надо из площади прямоугольника АВТК вычесть площади прямоугольных треугольников АВС, СТМ, АМК.
Вспомним формулы:
площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.
S ∆ АВС=АСxАВ/2
площадь прямоугольника равна произведению его сторон,
S ABCD=ABxBC
Итак, площадь прямоугольника АВТК равна (считаем клеточки) 5х5=25
S ∆АВС =5х2/2=5
S ∆АМК =5х2/2=5
S ∆СТМ=3х3/2=4,5
Площадь треугольника АСМ равна 25-5-5-4,5=10,5.
Ответ: 10,5
Этот прием вычисления площади заштрихованной фигуры с помощью вычисления площадей прямоугольника, в который можно заключить фигуру, и образовавшихся прямоугольных треугольников, можно применять при решении подобных заданий В5.
или
тут будет площадь равна 10ти
S=3