Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.
05 Янв 2012
05 Задание (2022)

Площадь поверхности многогранника. Задание 8

Задание 8 (№ 25641) из Открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ по математике.

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)

 

Решение.  Площадь поверхности многогранника равна сумме площадей всех его граней. Так как все грани этого многогранника - прямоугольники, то для нахождения площади каждой грани мы используем формулу  площади  прямоугольника:

S=ab, где a и b - длины двух смежных сторон прямоугольника.

Обозначим вершины многогранника:

1.Найдем сначала площадь боковой поверхности. Для этого, чтобы не пропустить ни одной грани, обойдем наш многогранник по часовой стрелке, и запишем площадь каждой грани:

Sбок=A1ABB1+B1CC1+C1CDD1+D1DEE1+E1EKK1+K1KLL1+L1LMM1+M1MAA1.

Sбок=4x6+4x4+4x6+4x1+4x1+4x2+4x1+4x1=88

2. Найдем площадь верхней грани. Для этого из площади прямоугольника ABCD вычтем площадь прямоугольника MLKE:

6х4 - 2x1=22

3. Площадь нижней грани равна площади верхней грани и равна 22.

4. Сложим получившиеся площади: 88+22+22=132.

Ответ: 132. 

 

Вероятно, Ваш браузер не поддерживается. Чтобы использовать тренажёр "Час ЕГЭ", попробуйте скачать
Firefox


 

Для вас другие записи этой рубрики:

Площадь поверхности многогранника. Задание 8
| Отзывов (10) | Метки:

Отзывов (10)

  1. Люда
    в 18:20

    В цилиндрический сосуд налили 3000 см куб. воды. Уровень воды при этом достиг высоты 20 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 3 см. Чему равен объем детали?
    Ответить
    • Инна
      в 18:24

      Составь пропорцию: 3000 см куб.- 20 см; V — 3 см
      Ответить
      • Люда
        в 18:36

        Инна, большое спасибо!!
        Ответить
      • Вадерий
        в 21:33

        Как будет выглядеть пропорция? Съкюзьми
        Ответить
  2. Alex_z
    в 18:41

    Инна, подскажите пожалуйста.
    Объем конуса равен 40. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найти объем меньшего конуса.
    Заранее благодарю!:)
    Ответить
    • Инна
      в 08:16

      Получаем конус, подобный исходному с коэффициентом подобия 2. Отношение объемов подобных фигур равно кубу коэффициента подобия. Объем маленького конуса в 2^3=8 раз меньше объема большого.
      Ответить
  3. Natasha
    в 18:55

    Инна, будьте добры, подскажите пожалуйста!!
    Куб вписан в шар радиуса [корень из 3]. Найти площадь поверхности куба.
    Ответить
    • Инна
      в 20:10

      Диагональ куба равна двум радиусам шара. Найди ребро куба.
      Ответить
  4. любовь
    в 16:44

    найти объем многоугольника, вершинами которого являются вершины А,Д,С, А один,Д один, С один правильной шестиугольной призмы, площадь основания которой 10 см, а ребро 12 см
    Ответить
    • Инна
      в 04:26

      Одна треть площади основания ( 1/2-1/6) умножить на высоту (h=12).
      Ответить

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *