Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.
12 Апр 2012
17 Задание (2022) (C6)ВИДЕОУРОКИЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРОМ

Применение производной в решении задач с параметром. Задание С5

В ВИДЕУРОКЕ этой статьи я показываю решение вот такой красивой задачи с параметром:

Значение  параметра k таково, что уравнение x=kx^5+8 имеет ровно два различных корня. Найти больший корень.

Идея решения такова:

Решаем уравнение  x=kx^5+8  графически, то есть записываем его в виде системы двух уравнений:

delim{lbrace}{matrix{2}{1}{{y=x} {y=kx^5+8} }}{ }

График функции y=x неизменен - это биссектриса первого и третьего координатных углов.

График функции y=kx^5+8 варьируется в зависимости от значения k.

Нам нужно найти, при каких значениях k графики этих функций имеют ровно две точки пересечения.

Попробуйте самостоятельно решить эту задачу, а затем сверьте свое решение с ВИДЕОУРОКОМ:

И.В. Фельдман, репетитор по математике.

Для вас другие записи этой рубрики:

Применение производной в решении задач с параметром. Задание С5
| Отзывов (3) | Метки:

Отзывов (3)

  1. таня
    в 17:17

    буду учиться. класс.Это действительно красиво, как в задачах Мордковича.
    Ответить
    • Инна
      в 08:35

      Я тоже очень люблю красивые задачи и элегантные решения. Просто эстетическое удовольствие!
      Ответить
  2. Ольга
    в 15:54

    Большое спасибо, Инна! Посмотрела (правда, еще не все) с превеликим удовольствием, красивые решения. СПАСИБО!
    Ответить

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *