Рассмотрим решение Задания 10 из т/р №111 А. Ларина:
Вычислите:
Заметим, что в показателе степени у нас стоит логарифм под знаком квадратного корня, поэтому основное логарифмическое тождество мы применить не можем.
Используем прием, который хорошо помогает, если мы имеем дело с произведением или частным логарифмов.
Пусть искомое выражение равно :
Возьмем от обеих частей логарифм по основанию 5. (Могли бы взять логарифм по основанию 2 - в данном случае это не имеет значения)
Получим:
Преобразуем выражение в правой части равенства. Воспользуемся следующими свойствами логарифмов:
Получим:
Итак,
Отсюда
Ответ: 1
И.В. Фельдман, репетитор по математике.
Добавить комментарий