Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.
09 Сен 2012
ВИДЕОЛЕКЦИИОНЛАЙН КУРСЫУРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С МОДУЛЕМФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

Видеолекция «Построение графика функции, содержащей модуль»

Содержание Видеолекции "Построение графика функции, содержащей модуль":

1. График функции y=|x|.

2. Построение графика функции y=|x+3|+|2x+1|-x  с помощью раскрытия модуля.

3. Построение графика функции y=|x+3|+|2x+1|-x по четырем точкам.

4. Преобразование функции  f(x) -> f(|x|)

5. Построение графика функции  y={delim{|}{x}{|}}^2-2{delim{|}{x}{|}}-3

6. Преобразование функции  f(x) -> |f(|x|)|

7. Построение графика функции y=delim{|}{sqrt{x}-2}{|}

8. Построение графика функции y=delim{|}{({delim{|}{x}{|}}-2)^2-3}{|}

9. Построение графика неравенства |y-2x-1|+2|x|≤3.

10. Решение задачи с параметром:

При каких значениях параметра а неравенство  |х-2а-1|+2|а|≤3 не имеет решений.

 

Посмотрите видеолекцию:

 

 

И.В. Фельдман, репетитор по математике.

 

 

Для вас другие записи этой рубрики:

Видеолекция «Построение графика функции, содержащей модуль»
| Отзывов (62)

Отзывов (62)

Следующие комментарии →
  1. Надежда
    в 10:46

    Здравствуйте,уважаемая Инна Владимировна!!!Помогите решить и построить график этой дроби (функции).при условии,что она больше единицы.Заранее благодарна Вам.Очень люблю Ваш сайт!1-16×2 разделить на модуль|1+4x| —
    Ответить
  2. Инна
    в 10:55

    1-16×2=(1-4x)(1+4x)
    1) 1+4x>0 y=1-4x
    2) 1+4x<0 y=-(1-4x)
    Если я правильно поняла условие
    Ответить
  3. Денис
    в 12:44

    найдите, при каком наименьшем значении а уравнение |х-1|+|х-2|+|х-3|+…+|х-8|+|х-9|=а имеет решение
    Ответить
    • Инна
      в 13:33

      Найти значения левой части в точках 1,2,3…9 — это вершины ломаной, графика левой части. Найти среди них наименьшее, это и будет значение а
      Ответить
    • Инна
      в 13:47

      Воспользуемся таким известным неравенством с модулями:
      .
      |x-y| >= |x|-|y| для любых чисел x и y.
      .
      При этом:
      .
      |x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|+|x-6|+|x-7|+|x-8|+|x-9|>=
      .
      |x|-1+|x|-2+|x|-3+|x|-4+|x-5|+|x|-6+|x|-7+|x|-8+|x|-9=
      .
      = 20+|x-5|
      .
      Обратите внимание, что среднее слагаемое мы не меняем, а в остальных слагаемых изменен порядок. Это не влияет на модуль разности.
      Ясно, что значение выражения 20+|x-5| не меньше, чем 20.
      Поэтому и сумма всех этих модулей не меньше, чем 20.
      .
      Но при x=5 эта сумма равна ровно 20.
      .
      А это означает, что наименьшим значением a, при котором данное уравнение имеет решение, является число 20. (взято с сайта http://hijos.ru/izuchenie-matematiki/mat-analiz-10-klass/10-reshenie-uravnenij-s-modulem/comment-page-5/#comment-6680)
      Ответить
  4. Полькаа
    в 14:18

    Здраствуйте,Инна Владимировна! Помогите решить. Посторить функцию y=|х-|х+1|| Заранее спасибо!
    Ответить
    • Инна
      в 08:59

      Рассмотреть два промежутка:
      1. х меньше -1. внутренний модуль раскрываем с противоположным знаком.
      На этом промежутке получим функцию y=|2x+1|
      2. х больше или равен -1, внутренний модуль раскрываем с тем же знаком.
      На этом промежутке получим функцию y=1
      Ответить
  5. Лилия
    в 15:17

    Здравствуйте, Инна Владимировна!Помогите пожалуйста построить график этого уравнения у=|1-|1-|x|||
    Зарание огромное спасибо!
    Ответить
    • Инна
      в 18:36

      Этот график удобно строить с помощью линейных преобразований графика y=|x| //ege-ok.ru/2012/04/06/preobrazovanie-grafikov-funktsiy/
      1. y=|x|
      2. y=-|x|
      3. y=-|x|+1
      4 y=|-|x|+1|
      5. y=-|-|x|+1|
      6. y=-|-|x|+1|+1
      7. y=|-|-|x|+1|+1|
      Ответить
  6. Алена
    в 15:32

    Здравствуйте,Инна Владимировна!подскажите как построить график функции у=|x-1|-|х+1|.Заранее спасибо!
    Ответить
    • Инна
      в 11:27

      Алена, посмотрите фрагмент видеолекции.
      Ответить
      • Настя
        в 10:56

        Здравствуйте,Инна Владимировна, помогите пожалуйста:
        y=|3^x-2|. Заранее спасибо)
        Ответить
        • Инна
          в 10:50

          1. Построить y=3^x
          2. Сдвинуть этот график на 2 единицы вниз
          3. часть графика, расположенную ниже OX отобразить симметрично относительно этой оси.
          Ответить
          • Настя
            в 09:43

            Спасибо огромное)
            Ответить
  7. Ирина
    в 07:59

    Здравствуйте. Объясните, пожалуйста , как построить график функции Y=IxI(x-3) (IxI модуль х). Спасибо.
    Ответить
Следующие комментарии →

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *