Предлагаю вам видеорешение задачи на проценты из Открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ по математике:
№99568 Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?
Решим аналогичную задачу другим способом.
Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась втрое, общий доход семьи вырос бы на 108%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?
Изобразим графически условие задачи:
Если бы зарплата мужа увеличилась втрое, доход вырос бы на 108%:
То есть две зарплаты мужа составляет 108% от дохода семьи, соответственно, одна зарплата - 108:2=54% от дохода семьи.
Далее: если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%:
То есть 2/3 стипендии дочери составляют 4% от дохода семьи. Таким образом, стипендия дочери составляет 
% от дохода семьи.
Найдем, сколько процентов от общего доходя семьи составляет зарплата жены:
Ответ: 40
Инна Владимировна! как я долго искала решение этой задачи! СУПЕР! ЗДОРОВО!!! Преогромная вам благодарность!!!!
🙂
Инна Владимировна, если не возражаете,расскажу как я решала это задание , как говорится » в уме». Может кому-нибудь пригодится.
Предположим доход всей семьи 100 тысяч.
У отца зарплата выросла вдвое. Доход стал семьи 167 тыс.
Значит первоначальная затплата отца — 67 тыс ( 67 %).
Стипендия уменьшилась. Доход семьи стал 96 тыс. Значит дочь стала получать на 4 тыс. меньше. Первоначально она получала 6 тыс.( уменьшилось втрое, теперь она получает 2 тыс. 6-2=4 )
Затплата жены : 100-67-6=27 тыс. или 27 %
Ой, извините за описки ( зарплата ).
Татьяна, спасибо большое! Замечательно!
Здравствуйте. А можно узнать откуда 6, я не совсем разобралась,если не трудно не могли бы обьяснить пожалуйста?
0,06 сотых от числа — это 6%. Один процент — это одна сотая.
подскажите,пожалуйста. не понимаю откуда вы узнали что она получала шесть тысяч?
не 6 тыс, а 6%
Как получили о,96 ?
А я зарплату мужа, жены и дочери выразила х%, у% и z%. Потом составила систему трех уравнений с тремя неизвестными и решала способом подстановки.
Расскажи по подробнее как ты решила или скинь решение
Эта задача у меня не получается методом,показанным на видео,можете объяснить как решать этим методом?
Посмотрите второй способ, он проще.
Почему, когда высчитываем доход дочери ( в процентах), мы 3/2 умножаем на 4 , а не 2/3 ?
4 — это 2/3 от целого
4:2=2 — это 1/3 от целого
2*3=6 — это целое
то есть в итоге умножили на 3/2
Этот способ действительно лучший. Спасибо!
Спасибо за очень доступный способ(с помощью отрезков)!