В этой статье мы продолжим рассматривать решение некоторых прототипов задач из Задания 11 ОГЭ (ГИА) по математике (или Задания 7 ЕГЭ по математике).
Предлагаю вам решить эти задачи самостоятельно, а затем свериться с решением.
Решение других задач по этой теме смотрите часть 1, часть 3
(№ 324697) 
- правильный девятиугольник. Найдите угол 
. Ответ дайте в градусах.
Решение.
равны по трем сторонам. (В правильном многоугольнике все стороны равны, 
). Отметим одинаковым цветом равные углы:
.
∠
, следовательно, ∠
. Следовательно, ∠
∠
(№ 324698) В параллелограмме 
диагональ 
в 2 раза больше стороны 
и ∠
. Найдите острый угол между диагоналями параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Решение.
, и треугольник 
является равнобедренным. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно,
∠
∠
. Сумма углов треугольника равна 
, поэтому ∠
(№324699) Основания равнобедренной трапеции равны 3 и 17, боковая сторона равна 25. Найдите длину диагонали трапеции.
Решение.
и 
высоты на основание 
, так как трапеция равнобедренная.
.
из прямоугольного треугольника 
.
.
(№324700) Площадь ромба равна 27, а его периметр равен 36. Найдите высоту ромба.
Решение.
(№324704) Высота 
ромба делит его сторону 
на отрезки 
и 
. Найдите площадь ромба.
Решение.
(№ 324708) В трапеции 
, 
а ее площадь равна 28. Найдите площадь трапеции 
, где 
- средняя линия трапеции .
Решение.
трапеции 
(№ 324710) Найдите величину острого угла параллелограмма , если биссектриса острого угла 
образует со стороной 
острый угол, равный 
. Ответ дайте в градусах.
Решение.
∠
, так как по условию 
∠
, как накрест лежащие углы, образованные при пересечении параллельных прямых 
∠
Добавить комментарий