Учимся строить сечения многогранников. Часть 2.
Эта статья для тех, кто хочет научиться строить сечения. Она содержит 11 заданий для построения сечений, подсказки и ответы к каждому заданию. Рекомендую сначала прочитать эту статью и посмотреть это видео.
Вспомним, что сечение многогранника плоскостью представляет собой плоский многоугольник, вершины которого принадлежат сторонам, а ребра - граням многогранника. Две соседние вершины принадлежат одной грани многогранника.
Чтобы найти точку, лежащую одновременно в двух плоскостях, нужно найти точку пересечения прямой, лежащей в первой плоскости, с прямой, лежащей во второй плоскости.
В подсказках и ответах изображение дополнительных прямых, используемых при построении сечения, сплошными линиями или пунктирными, не зависит от того, видимы эти прямые или нет.
Рядом с каждой дополнительной прямой указан ее порядковый номер при построении сечения. Все прямые проведены через две точки, принадлежащие определенной плоскости. Прямые пронумерованы в порядке их построения. Рекомендуется при использовании подсказки и воспроизведении построения сечения проговаривать, какой плоскости принадлежит данная прямая, каким плоскостям принадлежит точка их пересечения.
Постройте сечения, проходящие через точки 
.
Задание 1:
Подсказка. показать
Ответ. показать
Задание 2:
Подсказка: показать
Ответ: показать
Задание 3:
Подсказка: показать
Ответ: показать
Задание 4:
Подсказка: показать
Ответ: показать
Задание 5:
Подсказка: показать
Ответ: показать
Задание 6:
Подсказка: показать
Ответ: показать
Задание 7:
Подсказка: показать
Ответ: показать
Задание 8:
Подсказка: показать
Ответ: показать
Задание 9:
Подсказка: показать
Ответ: показать
Задание 10:
Подсказка: показать
Ответ: показать
Задание 11:
Подсказка: показать
Ответ: показать
И. В. Фельдман, репетитор по математике.
Спасибо за материалы по математике. Можно подготовить учащихся к сдаче экзаменов.
Большое спасибо за ваши лекциии.Много нового, интересные способы решения.
Здорово!
Инна, огромное спасибо за этот полезный материал!
Очень доступно показываете решение таких задач!
Прекрасная помощь и учителям, и учащимся!
Супер!Мне пока трудно с сечениями, приходится думать, а у вас сразу все понятно становится, посмотрела с удовольствием.
спасибо,это здорово!
Материал,то что нужно,очень вовремя. спасибо.
Уважаемая Инна, у Вас получилось, образцовое, на мой взгляд пособие — обдуманная подборка, разумно концентрированное изложение, без воды и при этом практически полный охват всех прототипов. Думаю, что по итогам ЕГЭ-2016 количество учеников, решивших С2, заметно возрастёт.
Огромнейшее спасибо. При использовании данного материала в обязательном порядке буду ссылаться на Вас.С Уважением, М.Е.