Диагностические работы – Репетитор по математике

Главная » СТАТЬИ » Диагностические работы

Рубрика: Диагностические работы

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

2020-04-18

18 Апр 2020

Диагностические работыПЛАНИМЕТРИЯ

Задание 16 из Досрочного ЕГЭ по математике 2020 г.

В треугольнике $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ угол $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ равен $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ . Прямые, содержащие высоты BM и CN треугольника $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , пересекаются в точке $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ . Точка $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ - центр окружности, описанной около треугольника $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ .

а) Докажите, что $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ .

б) Найдите площадь треугольника $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , если $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ .

Решение показать

Репетитор по математике Инна Владимировна Фельдман.

Инна | Отзывов нет

2018-06-21

21 Июн 2018

17 Задание (2022) (C6)Диагностические работы

Задание 18 из реального ЕГЭ по математике 01.06.2018

Задание 18 из реального ЕГЭ по математике 01.06.2018.

Найти все значения $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , при каждом из которых система уравнений

Решение задач на сайте www.ege-ok.ru

Имеет ровно четыре различных решения.

Решение. показать

И.В. Фельдман, репетитор по математике

Инна | Отзывов (6)

2018-06-17

17 Июн 2018

16 Задание (2022)Диагностические работы

Задание 17 из реального ЕГЭ по математике 1.06.2018

15-го марта планируется взять кредит в банке на некоторую сумму на 16 месяцев.
Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца; - с 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить одним платежом часть долга;
- на 15-е число каждого с 1-го по 15-й месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
- 15-го числа 15-го месяца долг составит 200 тысяч рублей;
- к 15-му числу 16-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 612 тысяч рублей?

Решение. показать

В условии сказано, что на 15-е число каждого с 1-го по 15-й месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. То есть, скорее всего, в задаче идет речь о дифференцированном платеже. В 16-й месяц клиент должен вернуть банку 200 тысяч руб. плюс выплаты по процентам. Но если разделить 612 тысяч на 16, то получим число, которое очевидно меньше, чем 200 тысяч. Следовательно, в этот месяц нарушается схема выплат, осуществляемых при дифференцированном платеже.

Пусть сумма долга равна $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ тысяч рублей. Тогда с 1 по 15 месяц в счет долга было выплачено $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ тысяч рублей.

По условию задачи на 15-е число каждого с 1-го по 15-й месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца, следовательно, при каждой выплате долг уменьшается на $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ тысяч рублей.

Каждый платеж состоит из двух частей: фиксированной суммы и процентов на ту часть долга, которая осталась к моменту выплаты.

Составим таблицу выплат.

Задание 17 из реального ЕГЭ по математике 1.06.2018

Сложив элементы второго и третьего столбца, мы получим общую сумму выплат, то есть 612 тысяч рублей.

Сумма элементов второго столбца равна выплаченному долгу, то есть $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ тысяч рублей.

Найдем сумму выплат по процентам.

$Подготовка к ГИА и ЕГЭ$

Заметим, что слагаемые в скобках представляют собой убывающую арифметическую прогрессию, разность которой равна $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , первый член равен $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , пятнадцатый равен $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ .

По формуле суммы $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ членов арифметической прогрессии ( $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ ) найдем сумму этой прогрессии:

$Подготовка к ГИА и ЕГЭ$

Теперь можем найти сумму выплат по процентам:

$Подготовка к ГИА и ЕГЭ$

Таким образом, общая сумма выплат равна $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ тысяч рублей.

$Подготовка к ГИА и ЕГЭ$

Ответ: $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ тысяч рублей.

Эта задача вызвала значительные трудности у тех, кто привык решать задачи на вклады и кредиты, используя определенную формулу или схему решения. При таком походе малейшее отклонение от привычного шаблона сбивает с толку.

Чтобы это не случилось, важно понимать, откуда берутся те или иные формулы, и тогда описание с помощью уравнений условия задачи не вызовет затруднений.

И.В. Фельдман, репетитор по математике

Инна | Отзывов (5)

2018-04-18

18 Апр 2018

14 Задание (2022) (C3)Диагностические работыЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВАПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Задание 15 из Тренировочной работы по математике 18.04.2018

Решите неравенство $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ .

Решение. показать

И.В. Фельдман, репетитор по математике

Инна | Отзывов (11)

2018-04-18

18 Апр 2018

12 Задание (2022) (C1)Диагностические работыТренировочные варианты

Задание 13 из Тренировочной работы по математике 18.04.2018

а) Решите уравнение $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$

б) Найдите все корни этого уравнение, принадлежащие промежутку $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ .

Решение. показать

И.В. Фельдман, репетитор по математике

Инна | Отзывов нет

2018-04-04

04 Апр 2018

16 Задание (2022)Диагностические работы

Задание 17 из Досрочного ЕГЭ 30.03.2018

В июле 2020 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы:
— в январе каждого года долг увеличивается на 20% по сравнению с предыдущим годом;

— с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом. Определите, какую сумму взяли в кредит, если известно, что кредит был выплачен четырьмя равными платежами (то есть за 4 года) и общая сумма выплат составила 311040 рублей.

Решение. показать

И.В. Фельдман, репетитор по математике

Инна | Отзывов нет

2018-04-03

03 Апр 2018

15 Задание (2022) (C4)Диагностические работыПЛАНИМЕТРИЯ

Задание 16 из Досрочного ЕГЭ 30.03.2018

Высоты тупоугольного треугольника $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ с тупым углом $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ пересекаются в точке $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ . Угол $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ равен $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ .