В этой видеолекции представлено решение 12 задач на треугольники для подготовки решению Задания С4.
Задачи содержат "изюминки", собрав которые, можно научится решать задачи уровня С4.
1. Из середины O гипотенузы восставлен к ней перпендикуляр, пересекающий один катет в точке K, а продолжение другого в точке M. Найти стороны и площадь прямоугольного треугольника, если OK=a и OM=b.
2. В треугольнике ABC медиана AM перпендикулярна медиане BN. Найдите площадь треугольника ABC, если AM=2, BN=3.
3. Вычислить площадь треугольника по трем его медианам.
4. Доказать равенство , где a,b,c - длины сторон треугольника, - медиана треугольника.
5. Вычислить площадь треугольника по трем его высотам.
6. Найти площадь треугольника ABC, если длины его сторон AB и AC равны соответственно 5 и 15, а длина биссектрисы AK равна 6.
7. В треугольнике ABC сторона AB=6, BC=8, медианы треугольника AM и CN пересекаются под углом 90°. Найти длину стороны AC.
8. Точка пересечения высот остроугольного треугольника делит их в отношении 3:1 и 2:3, считая от вершин. Найдите в градусах тупой угол между этими высотами.
9. На сторонах AB, BC и AC остроугольного треугольника ABC взяты соответственно точки K,L,M таким образом, что AK:KB=2:3, BL:LC=1:4, AM:MC=3:7. Найдите отношений площадей треугольников BMK и ALM.
10. Через точку M, лежащую внутри треугольника ABC проведены три прямые, параллельные его сторонам. При этом образовались три треугольника, площади которых равны 4, 9 и 16. Найти площадь треугольника ABC.
11. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна и вдвое больше своей проекции на боковую сторону. Найти площадь треугольника.
12. На сторонах AB и BC треугольника ABC взяты соответственно точки M и N так, что AM:MB=2:3, BN:NC=2:1. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O. Найти отношение CO:OM.
Фрагмент видеолекции:
Получить ссылку на просмотр видеолекции.
Вернуться на страницу ВИДЕОЛЕКЦИИ
Весь комментарий — одним словом БЛЕСК!!!!!! С наступающим праздником! СПАСИБО!
Добрый день, Инна Владимировна! Оплатила лекцию «Подготовка к заданию 16. Треугольники» на карту Сбербанка. С уважением, Светлана.