Видеолекция «Решение текстовых задач на работу и прогрессии»

В видеолекции "Решение текстовых задач на на работу и прогрессии" рассмотрены все типы задач по этим темам из Открытого банка заданий ЕГЭ по математике.

Вы можете познакомиться с содержанием видеолекции и посмотреть ее фрагмент.

КУПИТЬ ВИДЕОЛЕКЦИЮ

Содержание видеолекции.

Решение задач на работу:

1. На из­го­тов­ле­ние 621 де­та­ли пер­вый ра­бо­чий за­тра­чи­ва­ет на 4 часа мень­ше, чем вто­рой ра­бо­чий на из­го­тов­ле­ние 675 таких же де­та­лей. Из­вест­но, что пер­вый ра­бо­чий за час де­ла­ет на 2 де­та­ли боль­ше, чем вто­рой. Сколь­ко де­та­лей в час де­ла­ет пер­вый ра­бо­чий?

2. Пер­вый насос на­пол­ня­ет бак за 28 минут, вто­рой — за 44 ми­ну­ты, а тре­тий — за 1 час 17 минут. За сколь­ко минут на­пол­нят бак три на­со­са, ра­бо­тая од­но­вре­мен­но?

3. Даша и Маша про­па­лы­ва­ют гряд­ку за 18 минут, а одна Маша — за 54 ми­ну­ты. За сколь­ко минут про­па­лы­ва­ет гряд­ку одна Даша?

4. В по­мощь са­до­во­му на­со­су, пе­ре­ка­чи­ва­ю­ще­му 8 лит­ров воды за 2 ми­ну­ты, под­клю­чи­ли вто­рой насос, пе­ре­ка­чи­ва­ю­щий тот же объем воды за 7 минут. Сколь­ко минут эти два на­со­са долж­ны ра­бо­тать сов­мест­но, чтобы пе­ре­ка­чать 36 лит­ров воды?

5. Две бри­га­ды, со­сто­я­щие из ра­бо­чих оди­на­ко­вой ква­ли­фи­ка­ции, од­но­вре­мен­но на­ча­ли стро­ить два оди­на­ко­вых дома. В пер­вой бри­га­де было 3 ра­бо­чих, а во вто­рой — 11 ра­бо­чих. Через 2 дня после на­ча­ла ра­бо­ты в первую бри­га­ду пе­ре­шли 6 ра­бо­чих из вто­рой бри­га­ды, в ре­зуль­та­те чего оба дома были по­стро­е­ны од­но­вре­мен­но. Сколь­ко дней по­тре­бо­ва­лось бри­га­дам, чтобы за­кон­чить ра­бо­ту в новом со­ста­ве?

6. Каж­дый из двух ра­бо­чих оди­на­ко­вой ква­ли­фи­ка­ции может вы­пол­нить заказ за 12 часов. Через 4 часа после того, как один из них при­сту­пил к вы­пол­не­нию за­ка­за, к нему при­со­еди­нил­ся вто­рой ра­бо­чий, и ра­бо­ту над за­ка­зом они до­ве­ли до конца уже вме­сте. Сколь­ко часов по­тре­бо­ва­лось на вы­пол­не­ние всего за­ка­за?

7. Двое ра­бо­чих, ра­бо­тая вме­сте, могут вы­пол­нить ра­бо­ту за 9 дней. За сколь­ко дней, ра­бо­тая от­дель­но, вы­пол­нит эту ра­бо­ту пер­вый ра­бо­чий, если он за 1 день вы­пол­ня­ет такую же часть ра­бо­ты, какую вто­рой — за 3 дня?

8. Игорь и Паша кра­сят забор за 15 часов. Паша и Во­ло­дя кра­сят этот же забор за 21 час, а Во­ло­дя и Игорь — за 35 часов. За сколь­ко часов маль­чи­ки по­кра­сят забор, ра­бо­тая втро­ем?

9. Пер­вая труба на­пол­ня­ет ре­зер­ву­ар на 42 ми­ну­ты доль­ше, чем вто­рая. Обе трубы на­пол­ня­ют этот же ре­зер­ву­ар за 20 минут. За сколь­ко минут на­пол­ня­ет этот ре­зер­ву­ар одна вто­рая труба?

10. Костя и Гриша вы­пол­ня­ют оди­на­ко­вый тест. Костя от­ве­ча­ет за час на 12 во­про­сов тек­ста, а Гриша — на 20. Они од­но­вре­мен­но на­ча­ли от­ве­чать на во­про­сы теста, и Костя за­кон­чил свой тест позже Гриши на 90 минут. Сколь­ко во­про­сов со­дер­жит тест?

Решение задач на прогрессии:

11. Бри­га­да ма­ля­ров кра­сит забор дли­ной 450 мет­ров, еже­днев­но уве­ли­чи­вая норму по­крас­ки на одно и то же число мет­ров. Из­вест­но, что за пер­вый и по­след­ний день в сумме бри­га­да по­кра­си­ла 150 мет­ров за­бо­ра. Опре­де­ли­те, сколь­ко дней бри­га­да ма­ля­ров кра­си­ла весь забор.

12. Олегу надо ре­шить 315 задач. Еже­днев­но он ре­ша­ет на одно и то же ко­ли­че­ство задач боль­ше по срав­не­нию с преды­ду­щим днем. Из­вест­но, что за пер­вый день Олег решил 11 задач. Опре­де­ли­те, сколь­ко задач решил Олег в по­след­ний день, если со всеми за­да­ча­ми он спра­вил­ся за 9 дней.

13. Маше надо под­пи­сать 570 от­кры­ток. Еже­днев­но она под­пи­сы­ва­ет на одно и то же ко­ли­че­ство от­кры­ток боль­ше по срав­не­нию с преды­ду­щим днем. Из­вест­но, что за пер­вый день Маша под­пи­са­ла 10 от­кры­ток. Опре­де­ли­те, сколь­ко от­кры­ток было под­пи­са­но за де­вя­тый день, если вся ра­бо­та была вы­пол­не­на за 15 дней.

Фрагмент видеолекции:

КУПИТЬ ВИДЕОЛЕКЦИЮ

И.В. Фельдман, репетитор по математике