Решите неравенство
Решение. показать
Введем замену:
Получим неравенство:
Перенесем слагаемые влево и сгруппируем дроби:
Разложим на множители знаменатель первой дроби и приведем дроби к общему знаменателю:
Мы можем сократить дробь на общий множитель: .
Так как в исходном неравенстве , перейдем к равносильной системе:
Решим первое неравенство системы:
Воспользуемся методом интервалов.
Корни числителя:
Корень знаменателя:
Наносим корни на числовую ось и расставляем знаки:
Не забываем выколоть точку :
Итак, переменная удовлетворяет совокупности двух систем неравенств:
или
Вернемся к исходной переменной:
или
Отсюда
или
Раскроем модули, получим:
или
Решение последней системы на координатной прямой выглядит так:
Учитывая, что , запишем
Ответ: ;; ;
Добавить комментарий