Тренировочный вариант №28 для подготовки к ЕГЭ по математике
Тренировочный вариант №28
Навигация (только номера заданий)
0 из 12 заданий окончено
Вопросы:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
Информация
Часть 1.
Ответом к заданиям 1‐12 является целое число или конечная десятичная дробь.
Запишите число в поле ответа в тексте работы. Ответ записывается в БЛАНКЕ
ОТВЕТОВ №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой
клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке
в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерения писать
не нужно.
Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.
Тест загружается...
Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.
Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:
Результаты
Правильных ответов: 0 из 12
Ваше время:
Время вышло
Вы набрали 0 из 0 баллов (0)
Рубрики
- Нет рубрики 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- С ответом
- С отметкой о просмотре
-
Задание 1 из 12
1.
Ананасы стоят 112 руб. за штуку. Какое максимальное число ананасов можно купить на 550 руб., если их цена сначала поднялась на 20%, а затем снизилась на те же 20%?
Правильно
Неправильно
-
Задание 2 из 12
2.
На рисунке жирными точками показана среднесуточная температура воздуха в Бресте каждый день с 6 по 19 июля 1981 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку число дней, в которые температура не превышала 21 градус.
Правильно
Неправильно
-
Задание 3 из 12
3.
Найдите площадь закрашенной фигуры, если размер клетки 1х1:
Правильно
Неправильно
Подсказка
Для нахождения площади такой фигуры с подвыподвертом на листе в клеточку размером 1х1 удобно воспользоваться формулой Пика. Она выглядит так:
Этой формулой можно пользоваться, если фигура имеет целочисленные вершины. (Точка координатной плоскости называется целочисленной, если обе ее координаты целые).
В этой формуле Г — количество целочисленных точек на границе фигуры, В — количество целочисленных точек внутри фигуры.
На рисунке желтым цветом обозначены целочисленные точки на границе фигуры, а красным — внутри фигуры.
Таким образом, Г=7, В=6.
-
Задание 4 из 12
4.
У собак встречается опасное заболевание — пироплазмоз. При подозрении на пироплазмоз нужно взять анализ крови. Анализ оказывается положительным (показывает наличие возбудителя пироплазмоза) в 5% случаев. Но бывает (всего в 2% случаев), что диагноз оказывается положительным у здоровой собаки. Еще известно, что диагноз «пироплазмоз» в конечном итоге подтверждается всего в 4% случаев. У таксы Робин анализ на пироплазмоз оказался положительным. Найдите вероятность того, что Робин действительно болеет пироплазмозом.
Правильно
Неправильно
Подсказка
Сначала найдите вероятность того, что у таксы, которая больна пироплазмозом анализ окажется положительным. Затем найдите какую часть от всех такс, у которых положительный анализ на пироплазмоз, составляют таксы, которые действительно больны.
-
Задание 5 из 12
5.
Решите уравнение
Правильно
Неправильно
-
Задание 6 из 12
6.
В остроугольном треугольнике
точка 
— центр описанной окружности. Найдите угол 
, если угол равен 
Правильно
Неправильно
-
Задание 7 из 12
7.
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−8; 10). Найдите количество точек максимума функции f(x) на этом интервале.
Правильно
Неправильно
-
Задание 8 из 12
8.
Тупоугольный треугольник со сторонами, равными
и 
и углом 
между ними вращается вокруг меньшей стороны. Найдите площадь поверхности получившейся фигуры, деленную на 
.Правильно
Неправильно
-
Задание 9 из 12
9.
Найдите значение выражения
Правильно
Неправильно
-
Задание 10 из 12
10.
Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону
, где t — время в секундах, амплитуда 
В, частота 
/с, фаза 
Датчик настроен так, что если напряжение в нeм не ниже чем 1 В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?Правильно
Неправильно
-
Задание 11 из 12
11.
По шоссе в одну сторону движутся пешеход, велосипедист и мотоциклист. Когда пешеход и велосипедист оказались в одной точке, мотоциклист был на 9 км позади них. Когда мотоциклист догнал пешехода, велосипедист обогнал пешехода на 3 км.
На сколько км пешеход отстал от велосипедиста в тот момент, когда мотоциклист догнал велосипедиста?
Правильно
Неправильно
Подсказка
Задачи такого типа удобно решать графическим способом.
Зависимость расстояния от скорости линейная, поэтому график — прямая линия.
— время, когда поравнялись пешеход и велосипедист. Они встретились в точке 
.
— время, когда поравнялись пешеход и мотоциклиста. Они встретились в точке 
.
— время, когда поравнялись велосипедист и мотоциклист. Они встретились в точке 
.Из подобия треугольников
и 
, учитывая условие задачи, получаем 
.Из подобия треугольников
и 
получаем 
.Из подобия треугольников
и 
получаем 
.На рисунке число в скобках показывает, сколько частей содержит отрезок.
Отсюда
. -
Задание 12 из 12
12.
Найдите наименьшее значение функции
Правильно
Неправильно
Часть 2
Задание 13.
а) Найдите все решения уравнения
б) Укажите корни, принадлежащие промежутку 
.
Ответ: показать
; б) 
Задание 14.
Дана правильная четырехугольная пирамида 
с вершиной 
. Все ребра пирамиды равны. Точка 
- середина ребра 
.
а) Докажите, что ортогональная проекция середины ребра 
на плоскость 
делит медиану 
этой грани в отношении 
, считая от вершины .
б) Найдите угол между прямой 
и плоскостью .
Ответ: показать
Задание 15.
Решите неравенство
.
Ответ: показать
U
Задание 16.
В прямоугольном треугольнике 
точки 
и 
лежат соответственно на катетах и 
так, что 
. Точка 
является точкой пересечения отрезков 
и 
. Площадь треугольника 
больше площади треугольника 
на 
. Кроме того, известно, что 
.
Найдите длину гипотенузы .
Ответ: показать
Задание 17.
В июле планируется взять кредит на сумму 1 000 000 рублей. Условия его возврата таковы:
- каждый̆ январь долг возрастает на 10 % по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить некоторую часть долга;
- ежегодные выплаты не превышают 300 000 рублей̆.
На какое минимальное число рублей сумма выплат может превышать размер кредита?
Ответ: показать
Задание 18.
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
имеет хотя бы один корень.
Ответ: показать
Задание 19.
а) Существует ли четырехзначное число, произведение цифр которого в в 15 раз больше суммы?
б) Существует ли четырехзначное число, произведение цифр которого в в 200 раз больше суммы?
в) Найти все четырехзначные числа, произведение цифр которого в в 12,5 раз больше суммы?
Ответ: показать
Скачать Тренировочный вариант №28
Ответы к тренировочному варианту №28
Инна, здравствуйте. Не могли бы объяснить №4
Здравствуйте! Посмотрите
Здравствуйте. Почему 0,0308 делим на 0,05?
По условию: «У таксы Робин анализ на пироплазмоз оказался положительным. Найдите вероятность того, что Робин действительно болеет пироплазмозом.» То есть нам надо найти вероятность того, что у собаки с положительным анализом на пироплазмоз действительно окажется пироплазмоз. Для этого ищем, какую часть из собак с положительным анализом составляют собаки, больные пироплазмозом.
Спасибо.
Инна, но уравнение 0,04х=0,0308, то есть х=0,0308:0,04
Нам х не нужен.
Спасибо