Тренировочный вариант №32 для подготовки к ЕГЭ по математике.
Тренировочный вариант №32
Навигация (только номера заданий)
0 из 12 заданий окончено
Вопросы:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
Информация
Часть 1.
Ответом к заданиям 1‐12 является целое число или конечная десятичная дробь.
Запишите число в поле ответа в тексте работы. Ответ записывается в БЛАНКЕ
ОТВЕТОВ №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой
клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке
в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерения писать
не нужно.
Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.
Тест загружается...
Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.
Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:
Результаты
Правильных ответов: 0 из 12
Ваше время:
Время вышло
Вы набрали 0 из 0 баллов (0)
Рубрики
- Нет рубрики 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- С ответом
- С отметкой о просмотре
-
Задание 1 из 12
1.
В тире действует правило: при покупке 5 выстрелов за каждое попадание в цель дается дополнительно 2 бесплатных выстрела. Вася сделал 17 выстрелов. Сколько раз он попал в цель?
Правильно
Неправильно
-
Задание 2 из 12
2.
На графике, изображённом на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций нефтедобывающей компании в первой половине сентября. На сколько процентов максимальная стоимость акций больше минимальной?
Правильно
Неправильно
-
Задание 3 из 12
3.
Внутренний угол правильного n-угольника относится к внешнему как 13:2. Найдите число сторон многоугольника.
Правильно
Неправильно
-
Задание 4 из 12
4.
Монету бросают 10 раз. Во сколько раз число исходов, благоприятствующих событию «орел выпадет 5 раз» больше числа исходов, благоприятствующих событию «решка выпадет 7 раз»?
Правильно
Неправильно
-
Задание 5 из 12
5.
Решите уравнение
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите произведение корней.Правильно
Неправильно
-
Задание 6 из 12
6.
В трапеции ABCD биссектрисы внешних углов при вершинах A и B пересекаются в точке M, а биссектрисы внешних углов при вершинах C и D пересекаются в точке N. Найдите периметр трапеции, если MN=12.
Правильно
Неправильно
-
Задание 7 из 12
7.
Известно, что
; 
. Найдите тангенс острого угла между касательными, проведенными к графику функции 
в точках 
и 
. Результат округлите до сотых.Правильно
Неправильно
-
Задание 8 из 12
8.
В основании четырехугольной пирамиды SABCD лежит параллелограмм ABCD. На боковом ребре AS выбрана точка M так, что AM:MS=2:5. Точка K — середина ребра AB. Найдите объем пирамиды AKCM, если объем пирамиды SABCD равен 49.
Правильно
Неправильно
-
Задание 9 из 12
9.
Найдите значение выражения
.Правильно
Неправильно
-
Задание 10 из 12
10.
При движении ракеты еe видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах, сокращается по закону
, где 
м — длина покоящейся ракеты, 
км/с — скорость света, а 
— скорость ракеты (в км/с). Какова должна быть минимальная скорость ракеты, чтобы еe наблюдаемая длина стала не более 6 м? Ответ выразите в км/с.Правильно
Неправильно
-
Задание 11 из 12
11.
Три ящика наполнены орехами. Во втором ящике на 10% орехов больше, чем в первом и на 30% больше, чем во третьем. Сколько орехов в третьем ящике, если в нем на 80 орехов меньше, чем в первом?
Правильно
Неправильно
-
Задание 12 из 12
12.
Найдите наименьшее значение выражения
.Правильно
Неправильно
Часть 2.
Задание 13.
Решите уравнение
.
Ответ: показать
}
Задание 14.
Дана правильная четырехугольная призма 
со стороной основания 
и боковым ребром 
. Точки 
и 
- середины боковых ребер 
и 
соответственно.
а) Докажите, что 
.
б) Найдите расстояние от точки до плоскости 
.
Ответ: показать
Задание 15.
Решите неравенство
.
Ответ: показать
Задание 16.
В треугольник 
со сторонами 
и 
вписана окружность. Касательная к окружности пересекает стороны 
и 
в точках и соответственно. Точка 
– точка касания окружности со стороной .
а) Докажите, что длина отрезка 
равна разности полупериметра треугольника и стороны 
.
б) Найдите периметр треугольника 
.
Ответ: показать
Задание 17.
1 марта високосного года Елена взяла в банке кредит на сумму 1 000 000 рублей̆ под 24% годовых сроком на 5 месяцев на условиях погашения кредита дифференцированными платежами. Это означает, что до 1 числа каждого следующего за мартом месяца она вносит в банк платеж, состоящий из 1/5 части долга (т. е. 200 000 рублей̆) и процентов, которые начисляются с учётом числа дней̆ соответствующего месяца (всего 5 платежей̆). Найдите сумму всех выплат по кредиту. Укажите сумму с точностью до копеек.
Ответ:показать
Задание 18.
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система
имеет 3 решения.
Ответ: показать
Задание 19.
В двух школах писали тест. В каждой школе по крайней мере 2 учащихся, а суммарно тест писали 37 учащихся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл за тест был целым числом. После этого один из учащихся, писавших тест, перешел из школы №1 в школу №2, а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах.
а) Могло ли получится, чтобы средний балл в первой школе уменьшился в 2 раза?
б) Средний балл в первой школе увеличился на 5%, во второй тоже увеличился на 5%. Могло ли быть такое, чтобы первоначальный балл во второй школе был равен 1?
в) Найдите минимально возможный первоначальный средний балл во второй школе, если после перехода ученика во вторую школу средний балл в первой школе увеличился на 5% и во второй увеличился на 5%.
Ответ: показать
Решение. показать
Скачать Тренировочный вариант №32
Добрый день Инна!
Почему наибольший общий делитель чисел 6 и 8 равен 24? Разве это не наименьшее общее кратное?
С уважением Дмитриева Н.И.
Наименьшее общее кратное, конечно. Я где-то сказала, что НОД?
Да, при разборе экономической задачи в 31 варианте
Там имелся в виду НОД. Ошиблась, НОД=2.
Исправлю.
Добрый день, Инна Владимировна, к сожалению у меня не было возможности поздравить Вас раньше, но тем не менее, со всеми Вас прошедшими праздниками, прежде всего здоровья, благополучия Вам и Вашим близким, дальнейших творческих успехов! Ваши варианты настолько интересны и содержательны, за что Вам отдельное огромное спасибо! Пусть успех и удача Вам сопутствуют и всегда идут рядом с Вами.
Спасибо, Тамара!
Предлагаю свою версию решения задания 13: