Тренировочный вариант №40 для подготовки к ЕГЭ по математике.
Тренировочный вариант №40
Навигация (только номера заданий)
0 из 12 заданий окончено
Вопросы:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
Информация
Часть 1.
Ответом к заданиям 1‐12 является целое число или конечная десятичная дробь.
Запишите число в поле ответа в тексте работы. Ответ записывается в БЛАНКЕ
ОТВЕТОВ №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой
клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке
в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерения писать
не нужно.
Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.
Тест загружается...
Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.
Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:
Результаты
Правильных ответов: 0 из 12
Ваше время:
Время вышло
Вы набрали 0 из 0 баллов (0)
Рубрики
- Нет рубрики 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- С ответом
- С отметкой о просмотре
-
Задание 1 из 12
1.
Найти разность квадратов суммы кубов чисел 2 и 3 и куба их суммы.
Правильно
Неправильно
-
Задание 2 из 12
2.
На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 8-го класса по математике в 2007 году (по 1000-балльной шкале). Насколько процентов средний балл участников из Швеции больше, чем участников из Румынии. Результат округлите до целого числа процентов.
Правильно
Неправильно
-
Задание 3 из 12
3.
Найдите тангенс угла
.
Правильно
Неправильно
Подсказка
Воспользуйтесь формулой тангенса разности двух углов.
-
Задание 4 из 12
4.
Стрелок производит выстрел в центр квадратной мишени с диагональю 2 м. Какова вероятность попасть в мишень, если пуля может отклониться от центра в случайном направлении и попасть в случайную точку квадрата или рядом с ним, но не дальше одного метра от цента мишени. Результат округлите до тысячных.
Правильно
Неправильно
Подсказка
Геометрическое место точек, куда может попасть пуля — это круг радиусом 1 с центром в центре мишени. Вероятность попасть в мишень равна отношению площади мишени к площади этого круга.
-
Задание 5 из 12
5.
Решите уравнение
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший корень.Правильно
Неправильно
Подсказка
Воспользуйтесь графическим способом.
-
Задание 6 из 12
6.
Через вершины
и 
треугольника проведена окружность, пересекающая стороны 
и 
в точках 
и 
соотвественно. Известно, что 
. Найдите длину стороны .Правильно
Неправильно
Подсказка
Докажите, что треугольник
подобен треугольнику . -
Задание 7 из 12
7.
Тело массой 8 кг движется прямолинейно по закону
. Найти кинетическую энергию тела 
через 3 секунды после начала движения.Правильно
Неправильно
-
Задание 8 из 12
8.
В треугольную пирамиду с высотой 27 вписан конус. Известно, что боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под одинаковым углом. Найдите объем конуса, если стороны основания пирамиды равны 13, 20, 21. В ответе запишите
.Правильно
Неправильно
-
Задание 9 из 12
9.
Найдите значение выражения
, если 
Правильно
Неправильно
-
Задание 10 из 12
10.
Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объeм и давление связаны соотношением
, где p (атм.) — давление в газе, V — объeм газа в литрах. Изначально объeм газа равен 64 л, а его давление равно одной атмосфере. В соответствии с техническими характеристиками поршень насоса выдерживает давление не более 128 атмосфер. Определите, до какого минимального объeма можно сжать газ. Ответ выразите в литрах.Правильно
Неправильно
-
Задание 11 из 12
11.
Цена первого товара на 10% больше цены второго товара. На второй товар цена вначале поднялась на 21%, а потом еще раз поднялась на 25%. На сколько процентов требуется поднять цену первого товара, чтобы цены обоих товаров стали одинаковыми?
Правильно
Неправильно
-
Задание 12 из 12
12.
Найдите число критических точек функции
на интервале 
.Правильно
Неправильно
Часть 2.
Задание 13.
а) Решите уравнение
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку 
.
Ответ: показать
}, б) 
Задание 14.
Боковая грань правильной четырехугольной пирамиды 
с вершиной 
образует с плоскостью основания угол 45°. Точка 
- середина бокового ребра 
.
а) Докажите, что противоположные боковые грани пирамиды перпендикулярны.
б) Найдите расстояние между прямыми 
и 
, если стороны основания равны 
.
Ответ: показать
Задание 15.
Решите неравенство
Ответ: показать
U{1}
Задание 16.
Окружности 
и 
с центрами в точках 
и 
касаются внешним образом в точке 
. Общая внешняя касательная к этим окружностям касается и соответственно в точках 
и 
. Общая касательная к окружностям, проходящая через точку , пересекает отрезок 
в точке 
. Прямая, делящая угол 
пополам, пересекает прямые 
, 
, 
в точках 
соответственно. Известно, что 
.
а) Докажите, что 
.
б) Найдите отношение 
.
Ответ: показать
Задание 17.
В июле планируется взять кредит в банке на срок 15 лет. Условия его возврата таковы:
— каждый январь долг возрастает на 
% по сравнению с концом предыдущего года;
— с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить часть долга;
— в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года.
Найдите , если известно, что за весь период выплатили на 15% больше, чем взяли в кредит.
Ответ: показать
Задание 18.
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно два различных решения.
Ответ: показать
U
U
U
Задание 19.
Ученики одной школы писали тест. Результатом каждого ученика является целое неотрицательное число баллов. Ученик считается сдавшим тест, если он набрал не менее 85 баллов. Из-за того, что задания оказались слишком трудными, было принято решение всем участникам теста добавить по 7 баллов, благодаря чему количество сдавших тест увеличилось.
а) Могло ли оказаться так, что после этого средний балл участников, не сдавших тест, понизился?
б) Могло ли оказаться так, что после этого средний балл участников, сдавших тест, понизился, и средний балл участников, не сдавших тест, тоже понизился?
в) Известно, что первоначально средний балл участников теста составил 90, средний балл учеников, сдавших тест, составил 100, а средний балл учеников, не сдавших тест, составил 75. После добавления всем участникам теста по 5 баллов, средний балл учеников, сдавших тест, стал равен 103, а не сдавших - 79. При каком наименьшем числе участников теста возможна такая ситуация?
Ответ: показать
Скачать Тренировочный вариант №40
Инна, здравствуйте! С прошедшим днём учителя! Здоровья, вдохновения, всех благ!
В задании 16) в вопросе а) опечатка. Поправьте, пожалуйста.
Большое спасибо, исправила.
Здравствуйте!
К сожалению, условие заданий №6, 16 и 19 в варианте на сайте и для печати немного отличаются, подправьте, пожалуйста
Большое спасибо, исправила.