Тренировочный вариант №36 для подготовки к ЕГЭ по математике.
Тренировочный вариант №36
Навигация (только номера заданий)
0 из 12 заданий окончено
Вопросы:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
Информация
Часть 1.
Ответом к заданиям 1‐12 является целое число или конечная десятичная дробь.
Запишите число в поле ответа в тексте работы. Ответ записывается в БЛАНКЕ
ОТВЕТОВ №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой
клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке
в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерения писать
не нужно.
Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.
Тест загружается...
Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.
Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:
Результаты
Правильных ответов: 0 из 12
Ваше время:
Время вышло
Вы набрали 0 из 0 баллов (0)
Рубрики
- Нет рубрики 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- С ответом
- С отметкой о просмотре
-
Задание 1 из 12
1.
Апельсины в магазине стоили 60 руб за кг.Евлампия купила 5 кг апельсинов с 15% скидкой. Дома оказалось, что 14% из них испорченные, но остальных как раз хватило для Большой Цитрусовой вечеринки, которую Евлампия устраивала для подруг. Если бы Евлампия купила апельсинов ровно столько, сколько ей в результате понадобилось для вечеринки, пусть без скидки, зато все хорошие — она сэкономила бы или потратила бы лишнего? Какую именно сумму?
Правильно
Неправильно
-
Задание 2 из 12
2.
Индекс уровня продолжительности жизни (Life Expectancy Index) — это основной показатель средней ожидаемой продолжительности жизни в странах мира. Эта таблица содержит актуальный (периодически обновляемый) список стран и территорий мира, упорядоченных по уровню продолжительности жизни, представленному для всего населения. Последние данные представлены по состоянию на 2017 год (опубликованы в 2018 году). Найдите на сколько процентов ожидаемая продолжительность жизни в России меньше, чем средняя ожидаемая продолжительность в странах, находящихся в первых 5 строчках таблицы. Ответ округлите до целого числа.
Правильно
Неправильно
-
Задание 3 из 12
3.
Найдите большую высоту параллелограмма, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см
1 см (см. рис.). Ответ дайте в сантиметрах.
Правильно
Неправильно
-
Задание 4 из 12
4.
Стрелок стреляет по мишени. Вероятность попадания в каждом броске равна 0,3. Какова вероятность, что стрелок попадет ровно три раза из четырех попыток?
Правильно
Неправильно
Подсказка
Вероятность промаха равна 0,7. Вероятность 3 раза попасть и один раз промахнуться равна
. Число комбинаций четырех выстрелов, состоящих из трех попаданий и одного промаха равно 
.Таким образом, искомая вероятность равна
. -
Задание 5 из 12
5.
Решите уравнение
Правильно
Неправильно
-
Задание 6 из 12
6.
В треугольнике
со сторонами 
и 
проведены высоты 
и 
. Найдите 
. В ответе запишите 
Правильно
Неправильно
Подсказка
1. Докажите, что треугольник
подобен треугольнику 
.
2. По теореме косинусов найдите косинус угла
.
3. Из прямоугольного треугольника
найдите отрезок 
. -
Задание 7 из 12
7.
На рисунке изображен график функции
, определенной на интервале 
, и касательная к нему в точке с абсциссой x0 =-3. Найдите производную функции 
в точке x0 =-3.
Правильно
Неправильно
-
Задание 8 из 12
8.
Сфера радиуса 1,5 описана около прямоугольного параллелепипеда, у которого сумма ребер, выходящих из одной вершины равна 5. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.
Правильно
Неправильно
-
Задание 9 из 12
9.
Найдите значение выражения
, если известно, что 
.Правильно
Неправильно
-
Задание 10 из 12
10.
На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле:
, где 
— постоянная, r — радиус аппарата в метрах, 
кг/м
— плотность воды, а g — ускорение свободного падения (считайте 
Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем 141750 Н? Ответ выразите в метрах.Правильно
Неправильно
Подсказка
Чтобы извлечь корень третьей степени из числа, разложите число на простые множители.
-
Задание 11 из 12
11.
Два тела движутся по окружности равномерно в одну сторону. Первое тело проходит окружность на 2 сек быстрее второго и догоняет второе тело каждые 12 сек. За сколько секунд первое тело проходит окружность?
Правильно
Неправильно
-
Задание 12 из 12
12.
Найдите количество целых значений
, принадлежащих интервалам убывания функции 
и находящихся на отрезке 
.Правильно
Неправильно
Часть 2.
Задание 13.
Решите уравнение
Ответ: показать
Задание 14.
Диаметр окружности основания цилиндра равен 
, образующая цилиндра равна 
. Плоскость 
пересекает его основания по хордам длины 
и 
.
а) Пусть 
и 
— середины этих хорд, 
— точка пересечения прямой 
с осью цилиндра. Докажите, что расстояния от точки до плоскостей основания цилиндра относятся как 
.
б) Найдите тангенс угла между плоскостью и плоскостью основания цилиндра.
Ответ: показать
Задание 15.
Решите неравенство
Ответ: показать
U
Задание 16.
Дана трапеция 
с основаниями 
и 
. Точки и лежат на сторонах 
и 
соответственно, причём отрезок параллелен основаниям трапеции. Диагональ 
пересекает этот отрезок в точке 
. Известно, что площади треугольников 
и 
равны.
а) Докажите, что 
.
б) Найдите , если 
и 
.
Ответ: показать
Задание 17.
В июле 2019 года планируется взять кредит в банке в размере S тыс. рублей(где S — натуральное число) сроком на 3 года. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг увеличивается на 17,5% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
- в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.
Найдите наименьшее значение S, при котором каждая из выплат будет составлять целое число тысяч рублей.
Ответ: показать
Задание 18.
При каких значениях параметра a система
имеет единственное решение?
Ответ: показать
Задание 19.
а) Существует ли такое кратное 11 трехзначное число, у которого вторая цифра равна половине произведения двух других его цифр?
б) Существует ли такое кратное 11 трехзначное число, у которого сумма всех цифр равна 9?
в) Найдите наименьшее кратное 11 восьмизначное число, среди цифр которого по одному разу встречаются цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 9. Ответ обоснуйте.
Ответ: показать
Скачать Тренировочный вариант №36
Ответы к тренировочному варианту №36
Купить презентацию и ссылки на видео разбор
Уважаемая Инна, добрый день. Мы с коллегами решали задание 15 и ответ у нас совсем другой. Может быть у Вас опечатка? или мы не видим какой-то хитрый ньюанс?
С уважением. Ольга.
Спасибо большое, да, там опечатка в условии — х в основании не пропечатался. Исправила.