Тренировочный вариант №20 для подготовки к ЕГЭ по математике.
Тренировочный вариант №20
Навигация (только номера заданий)
0 из 12 заданий окончено
Вопросы:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
Информация
Часть 1.
Ответом к заданиям 1‐12 является целое число или конечная десятичная дробь.
Запишите число в поле ответа в тексте работы. Ответ записывается в БЛАНКЕ
ОТВЕТОВ №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой
клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке
в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерения писать
не нужно.
Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.
Тест загружается...
Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.
Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:
Результаты
Правильных ответов: 0 из 12
Ваше время:
Время вышло
Вы набрали 0 из 0 баллов (0)
Рубрики
- Нет рубрики 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- С ответом
- С отметкой о просмотре
-
Задание 1 из 12
1.
Торговая база закупила партию альбомов и поставила ее магазину по оптовой цене на 130% больше закупочной. Магазин установил розничную цену на альбом на 5% выше оптовой. При распродаже в конце сезона магазин снизил розничную цену на альбом на 40%. На сколько рублей больше заплатил покупатель по сравнению с закупочной ценой, если на распродаже он приобрел альбом за 57,96 рубля?
Правильно
Неправильно
-
Задание 2 из 12
2.
На графике показано изменение температуры в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси температура двигателя в градусах Цельсия.
Друзья Вася и Петя одновременно выходят из дома и заводят свои машины. Вася прогревает двигатель до
, а Петя до 
. Кто из друзей трогается с места раньше и на сколько минут?Правильно
Неправильно
-
Задание 3 из 12
3.
В треугольнике ABC BM — биссектриса. Площадь треугольника ABM относится к площади треугольника BCM как 1:3. Найдите AB, если BC = 12 см.
Правильно
Неправильно
Подсказка
Воспользуйтесь теоремой об отношении площадей треугольников, имеющих одинаковый угол.
-
Задание 4 из 12
4.
В классе 30 учеников. Вероятность того, что случайно выбранный ученик — мальчик, равна 0,6. Вероятность того, что случайно выбранный ученик имеет темные волосы, равна 0,3. Всего в классе 6 темноволосых мальчиков. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик — светловолосая девочка.
Правильно
Неправильно
Подсказка
Воспользуйтесь диаграммой Эйлера.
-
Задание 5 из 12
5.
Найдите сумму квадратов корней уравнения
.Правильно
Неправильно
Подсказка
Воспользуйтесь теоремой Виета.
-
Задание 6 из 12
6.
Найдите больший острый угол прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна
, а высота, проведённая к ней, равна 3.Правильно
Неправильно
Подсказка
Достройте исходный треугольник до прямоугольника и рассмотрите прямоугольный треугольник с вершиной в точке пересечения диагоналей прямоугольника, одним из катетов которого является высота исходного треугольника. Найдите угол между диагоналями прямоугольника.
-
Задание 7 из 12
7.
К графику функции
проведена касательная, параллельная прямой 
. Найдите абсциссу точки пересечения касательной с осью ОХ.Правильно
Неправильно
-
Задание 8 из 12
8.
Плоский угол при вершине правильной треугольной пирамиды равен
, площадь боковой поверхности равна 54. Найдите объем пирамиды.Правильно
Неправильно
-
Задание 9 из 12
9.
Найти значение выражения
Правильно
Неправильно
-
Задание 10 из 12
10.
Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону
(см/с), где t — время в секундах. Какую долю времени из первых двух секунд скорость движения превышала 7,5 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.Правильно
Неправильно
Подсказка
Решите систему неравенств: $15\sin \frac{\pi t}{5}\ge 7,5$; $0 \le t \le 2$. Найдите какую часть длина промежутка, который является решением систему составляет от 2.
-
Задание 11 из 12
11.
Два почтовых катера с одинаковыми собственными скоростями работают на реке. Пункт В находится ниже пункта А по течению. Ежедневно в условленное время они выходит из своих пунктов навстречу друг другу, встречаются, обмениваются почтой и возвращаются обратно. Если бы они выходили одновременно, то катер из А находился бы в пути 3 часа, а катер из В — 1,5 часа. На сколько минут раньше должен отплыть катер из В, чтобы оба катера находились в пути одинаковое время?
Правильно
Неправильно
Подсказка
Первый катер был в пути в два раза дольше, чем второй, так как до места встречи он плыл по течению, и до момента встречи проплыл, следовательно, расстояние вдвое большее, чем второй. Отсюда скорость по течению вдвое больше скорости против течения. Если примем за
собственную скорость катеров, а за 
скорость течения, то получим уравнение: 
. Отсюда 
, скорость по течению равна 
, против течения 
. Почтовый катер на путь из 
в 
и обратно тратит 
часа. Отсюда расстояние между и равно 
.Оба катера будут находиться в пути одинаковое время, если встретятся посередине между
и . Для этого первому катеру потребуется время, равное 
часа, а второму 
часа. Следовательно, второй катер должен отплыть на 
часа раньше, то есть на 45 минут. -
Задание 12 из 12
12.
Найдите в какой точке функция
принимает наименьшее значение на отрезке 
.Правильно
Неправильно
Часть 2.
Задание 13.
а) Решите уравнение 
б) Найдите корни уравнения, принадлежащие отрезку 
Ответ: показать
б)
Задание 14.
Точки 
и 
лежат на ребрах соответственно 
и 
параллелепипеда 
, причем 
; точка 
- середина ребра 
.
а) Постройте точку пересечения плоскости 
с прямой 
.
б) Найдите угол между прямой 
и плоскостью , если параллелепипед прямоугольный, 
.
Ответ: показать
Задание 15.
Решите неравенство 
Ответ: показать
Задание 16.
Первая окружность с центром 
, вписанная в равнобедренный треугольник 
, касается боковой стороны 
в точке 
, а основания 
- в точке 
. Вторая окружность с центром 
касается основания и продолжений боковых сторон.
а) Докажите, что треугольник 
прямоугольный.
б) Найдите радиус второй окружности, если радиус первой равен 
и 
.
Ответ: показать
Задание 17.
Иван мечтает о собственной квартире, которая стоит 3 млн руб. Иван может купить ее в кредит, при этом банк готов выдать эту сумму сразу, а погашать кредит Ивану придется 25 лет равными ежемесячными платежами. Тогда ему придется выплатить сумму, на 260% превышающую исходную. Вместо этого Иван может какое-то время снимать квартиру за 16 тыс. руб. в месяц, откладывая каждый месяц на покупку квартиры сумму, которая останется от его возможного платежа банку ( по первой схеме) после уплаты арендной платы за съемную квартиру. За сколько лет в этом случае Иван сможет накопить на квартиру, если считать, что ее стоимость не изменится?
Ответ: показать
Задание 18.
Найдите все значения значения параметра 
, для каждого из которых при любом значении параметра 
следующая система уравнений имеет хотя бы одно решение:
Ответ: показать
Задание 19.
Даны n различных натуральных чисел, составляющих арифметическую прогрессию
а) Может ли сумма всех данных чисел быть равной 10?
б) Каково наибольшее значение n, если сумма всех данных чисел меньше 1000?
в) Найдите все возможные значения n, если сумма всех данных чисел равна 129.
Ответ: показать
Скачать Тренировочный вариант №20
Ответы к тренировочному варианту №20
в варианте 20 непонятны задания 4,6,10, 11
Андрей, сделала подсказку.