Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

Тренировочный вариант №30

Тренировочный вариант №30 для подготовки к ЕГЭ по математике.

Тренировочный вариант №30

Часть 1.
Ответом к заданиям 1‐12 является целое число или конечная десятичная дробь.
Запишите число в поле ответа в тексте работы. Ответ записывается в БЛАНКЕ
ОТВЕТОВ №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой
клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке
в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерения писать
не нужно.

Часть 2.

Задание 13.

а) Найдите все решения уравнения

б) Укажите корни, принадлежащие промежутку .

Ответ: показать

 

Задание 14.

Основание  параллелепипеда   - квадрат. Боковые грани – ромбы, а ортогональная проекция  вершины на плоскость основания совпадает с точкой пересечения диагоналей основания .

а) Докажите, что .

б) Найдите расстояние между прямыми и , если .

Ответ: показать

 

Задание 15.

Решите неравенство

Ответ: показать

 

Задание 16.

В треугольнике точка - центр описанной окружности, точка R лежит на отрезке и . Описанная около треугольника окружность пересекает в точке .

а) Докажите, что .

б)  Найдите площадь треугольника , если .

Ответ: показать

 

Задание 17.

Производство тыс. единиц продукции обходится в млн. рублей̆ в год.

При цене тыс. рублей за единицу продукции годовая прибыль от продажи этой̆ продукции (в млн. рублей̆) составляет . Завод выпускает продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей̆. При каком наименьшем значении через четыре года суммарная прибыль составит не менее млн рублей̆?

Ответ: показать

 

Задание 18.

При каких значениях параметра a уравнение

имеет хотя бы одно решение?

Ответ: показать

 

Задание 19.

Саша берёт пять различных натуральных чисел и проделывает с ними следующие операции: сначала вычисляет среднее арифметическое первых двух чисел, затем среднее арифметическое результата и третьего числа, потом среднее арифметическое полученного результата и четвёртого числа, потом среднее арифметическое полученного результата и пятого числа — число A.

а) Может ли число A равняться среднему арифметическому начальных пяти чисел?

б) Может ли число A быть больше среднего арифметического начальных чисел в пять раз?

в) В какое наибольшее целое число раз число A может быть больше среднего арифметического начальных пяти чисел?

Ответ: показать

 

Скачать Тренировочный вариант №30

Ответы к тренировочному варианту №30

 

Купить презентацию и ссылки на видео разбор 

Тренировочный вариант №30

Отзывов (10)

  1. Мария

    Чтобы проверить, является ли число х=-1 корнем уравнения в задании №5 (вариант 30), подставим его: получаем выражение 3 в степени логарифм числа -1 по основанию 3, который не имеет смысла и … что делать ученику?

    • Инна

      Мария, Вы правы. Изменю задание. Спасибо.

      • Елена

        Уважаемая Инна Владимировна, хотелось бы понять измененили Вы задание 5 или нет.
        У меня тоже получился ответ х=-1, тоже получается логарифм числа -1 по основанию 3… и я задумалась: или ответ еверный, или Вы еще не изменили задание
        разрешите, пожалуйста мою неопределенность

        • Инна

          Вроде везде изменила. Должно быть 1.

          • Елена

            Спасибо! Значит у меня где-то ошибка, которую не найду. Буду разбираться.

          • Елена

            Инна Владимировна, уточните, пожалуйста, что стоит в скобках под знаком логарифма по основанию 5. Не получается у меня с текущим выражением в скобках 2*5^x-1/5 ответ -1…

          • Инна

            Елена, выражение 3*5^x-10, посмотрите в варианте.

  2. Галина Константиновна Панченко

    Спасибо за рассылки Инна. Я уже на пенсии, готовлю внука(он в 11 классе)очень помогают ваши варианты.

    • Инна

      Я очень рада, Галина Константиновна! Значит, не зря стараюсь)

  3. Лев Арутюнов

    Здравствуйте, Инна!
    Предлагаю более простое решение 18 задания:
    //drive.google.com/file/d/13njs14C192KJ5ZjkXgla-YoiMpMpYng5/view

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *