Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.
24 Окт 2017
Тренировочные варианты

Тренировочный вариант №5

Тренировочный вариант №5 ЕГЭ по математике 2018.

Тренировочный вариант №5.

Часть 1.
Ответом к заданиям 1‐12 является целое число или конечная десятичная дробь.
Запишите число в поле ответа в тексте работы. Ответ записывается в БЛАНКЕ
ОТВЕТОВ №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой
клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке
в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерения писать
не нужно. 

Часть 2.

Задание 13.

а) Решите уравнение: ;

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку .

Ответ: показать

 

Задание 14.

В правильной треугольной призме    сторона основания равна , а боковое ребро  равно . На ребре отмечена точка  так, что . Точки   и  – середины ребер и    соответственно. Плоскость  параллельна прямой и содержит точки   и .

а) Докажите, что прямая перпендикулярна плоскости.

б) Найдите объем пирамиды, вершина которой  - точка , а основание – сечение данной призмы плоскостью .

Ответ: показать

 

Задание 15.

Решите неравенство:

Ответ: показать

 

Задание 16.

Дана трапеция, в которую можно вписать окружность и около которой можно описать окружность.

а) Докажите, проекция диагонали этой трапеции на большее основание равна боковой стороне.

б) Найдите расстояние между центрами вписанной и  описанной окружностей, если основания трапеции равны 3 и 27.

Ответ: показать

Задание 17.

Иван является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате если рабочие на заводе, расположенном в первом городе, трудятся суммарно часов в неделю, то за эту неделю они производят единиц товара, а если рабочие на заводе, расположенном во втором городе, трудятся суммарно часов в неделю, то за эту неделю они производят единиц товара. За каждый час работы (на каждом из заводов) Иван платит рабочему рублей. Ивану нужно каждую неделю производить единиц товара. Какую наименьшую сумму придётся тратить еженедельно на оплату труда рабочих?

Ответ: показать

 

Задание 18.

При каких значениях параметра система

   

имеет единственное решение?

Ответ: показать

 

Задание 19.

Пусть  , где и – натуральные числа.

а) Найдите сумму всех двузначных а таких, что делится без остатка на , если ;

б) Найдите сумму всех трехзначных таких, что делится без остатка на , если ;

в) Найдите сумму всех таких, что делится без остатка на , если .

Ответ: показать

 

Скачать Тренировочный вариант №5

Ответы к тренировочному варианту №5

 

 

И.В. Фельдман, репетитор по математике

Для вас другие записи этой рубрики:

Тренировочный вариант №5
| Отзывов (8)

Отзывов (8)

  1. Елена
    в 13:08

    Инна Владимировна, я решала №14 из тренировочного варианта №5 координатным методом, такое ощущение. что гораздо легче доказать, что вектор ВМ коллинеарен вектору нормали плоскости ANLC, а высоту пирамиды вычислить как расстояние от точки М до этой плоскости
    Ответить
    • Инна
      в 13:14

      Конечно, можно и так. Спасибо. Я не очень люблю метод координат в случае треугольной призмы — координаты получаются «корявые».
      Ответить
      • Елена
        в 16:11

        ну в этом случае как раз-таки координаты вполне приличные получились. если поместить начало координат в точку К
        Ответить
        • Инна
          в 17:15

          Да, метод координат всегда очень выручает.
          Ответить
  2. Светлана
    в 20:03

    Инна Владимировна, скажите, пожалуйста, у Вас в 14 задаче сказано, что плоскость гамма параллельна АС, а по факту она содержит АС, я сама когда решала задачу не обратила на это внимание, а мой ученик был очень удивлен и посчитал, что в условии ошибка, так если прямая параллельна плоскости , то она не может с ней иметь общих точек. Нужно ли исправить условие?
    Ответить
    • Инна
      в 07:24

      Светлана, пожалуй, надо исправить условие — много вопросов по этому поводу.
      Ответить
  3. Лидия
    в 14:50

    Инна Владимировна, здравствуйте! Итоговый ответ в задаче 11 я получила складывая 18 дней ( это дни работы бригад с численным изменением) и 2 дня ( первоначальный состав бригад). Считаю, что 20 дней бригады выполняли заказ. Ваш ответ 18. Что я не так понимаю? БЛАГОДАРЮ!
    Ответить
    • Инна
      в 15:02

      Лидия, Вы все правильно понимаете. Это у меня перемкнуло.
      Ответить

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *