Тренировочный вариант №37 для подготовки к ЕГЭ по математике.
Тренировочный вариант №37
Навигация (только номера заданий)
0 из 12 заданий окончено
Вопросы:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
Информация
Часть 1.
Ответом к заданиям 1‐12 является целое число или конечная десятичная дробь.
Запишите число в поле ответа в тексте работы. Ответ записывается в БЛАНКЕ
ОТВЕТОВ №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой
клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке
в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерения писать
не нужно.
Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.
Тест загружается...
Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.
Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:
Результаты
Правильных ответов: 0 из 12
Ваше время:
Время вышло
Вы набрали 0 из 0 баллов (0)
Рубрики
- Нет рубрики 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- С ответом
- С отметкой о просмотре
-
Задание 1 из 12
1.
Из 1 л кефира получается 200 г творога. Пакет кефира, объемом 800 мл стоит 48 рублей. Готовый творог на рынке стоит 150 руб за кг. На сколько процентов самодельный творог дороже рыночного?
Правильно
Неправильно
-
Задание 2 из 12
2.
На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, какого числа в указанный период количество посетителей сайта РИА Новости во второй раз превысило 750 тыс человек.
.
Правильно
Неправильно
-
Задание 3 из 12
3.
Найдите площадь треугольника, образованного графиками функций
, 
и осью абсцисс.Правильно
Неправильно
-
Задание 4 из 12
4.
Купив лотерейный билет, можно выиграть 500 руб с вероятностью 1%, 100 руб с вероятностью 10% и 10 рублей с вероятностью 25%. Лотерейный билет стоит 25 рублей. На сколько рублей математическое ожидание выигрыша меньше стоимости одного билета?
Правильно
Неправильно
Подсказка
Математическим ожиданием случайной величины
называют число 
, где 
— вероятность того, что случайная величина равна 
. -
Задание 5 из 12
5.
Найдите наименьший положительный корень уравнения
Правильно
Неправильно
-
Задание 6 из 12
6.
В треугольнике
со сторонами 
проведены биссектрисы 
. Пусть точка 
— точка пересечения отрезка 
с биссектрисой 
. Найдите 
.Правильно
Неправильно
Подсказка
Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
-
Задание 7 из 12
7.
Найдите угол между положительным направлением оси
и касательной, проведенной к графику функции 
в точке его пересечения с осью ординат.Правильно
Неправильно
-
Задание 8 из 12
8.
В правильной шестиугольной призме
площадь основания равна 18, боковое ребро равно 14. Точка делит ребро 
в отношении 
, считая от точки 
. Найдите объем многогранника 
Правильно
Неправильно
-
Задание 9 из 12
9.
Найдите значение выражения
Правильно
Неправильно
-
Задание 10 из 12
10.
Для сматывания кабеля на заводе используют лебeдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону
, где t — время в минутах, 
мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а 
мин
— угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки 
достигнет 
. Определите время после начала работы лебeдки, не позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в минутах.Правильно
Неправильно
-
Задание 11 из 12
11.
Чтобы сдать курсовую работу вовремя, студент Иван Петров решил каждый день увеличивать количество написанных страниц работы на одно и тоже число. Известно, что за пятый и девятый день он написал в сумме 18 страниц. Сколько страниц в курсовой работе, если Иван Петров написал её за 13 дней.
Правильно
Неправильно
-
Задание 12 из 12
12.
Найдите наименьшее значение параметра
, при котором длина промежутка убывания функции 
равна 7.Правильно
Неправильно
Часть 2
Задание 13.
а) Решите уравнение
б) Укажите корни уравнения уравнения, принадлежащий промежутку 
Ответ: показать
б) 
Задание 14.
Основание пирамиды 
— равнобедренная трапеция 
с основаниями 
, 
— середина бокового ребра 
, а высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания.
а) Докажите, что сечение пирамиды плоскостью 
— прямоугольник.
б) Найдите расстояние между прямыми 
и 
, если 
, высота пирамиды равна 
, а диагонали трапеции перпендикулярны.
Ответ: показать
Задание 15.
Решите неравенство
Ответ: показать
U{
}
Задание 16.
Точка 
расположена на стороне 
треугольника 
так, что 
. При повороте этого треугольника на некоторый угол вокруг точки вершина 
переходит в вершину 
, а вершина – в точку 
, лежащую на продолжении стороны 
за точку .
а) Докажите, что треугольник 
– прямоугольный.
б) Найдите углы треугольника .
Ответ: показать
Задание 17.
Вклад в размере 10 млн планируется открыть на четыре года. В конце каждого года вклад увеличивается на 10 % по сравнению с его размером в начале года, а кроме этого, в начале третьего и четвёртого годов вклад ежегодно пополняется на одну и ту же фиксированную сумму, равную целому числу миллионов рублей Найдите наименьший возможный размер такой суммы, при котором через четыре года вклад станет не меньше 30 млн рублей. Ответ дайте в млн рублей.
Ответ: показать
Задание 18.
Найдите все значения параметра 
, при каждом из которых для любой пары 
действительных чисел 
и 
выполнено неравенство
Ответ: показать
Задание 19.
а) Двузначное натуральное число назовем счастливым, если и при умножении его на 2, и при делении его на 2 снова получается двузначное число. Сколько всего таких чисел?
б) Четырёхзначное натуральное число назовем счастливым, если все цифры в его десятичной записи различны, а сумма первых двух из этих цифр равна сумме последних двух из них. Например, число 3140 является счастливым. Может ли разность двух счастливых четырёхзначных чисел равняться 2016?
в) Шестизначное натуральное число назовем счастливым, если в нем сумма каких-то трех цифр равна сумме трех других. Счастливое шестизначное число назовем очень счастливым, если следующее за ним число тоже счастливое. Найдите предпоследнюю цифру наименьшего шестизначного очень счастливого числа.
Ответ:показать
Скачать Тренировочный вариант №37
Инна Владимировна, со всеми Вас прошедшими праздниками и наступающим Днем Победы. Ваш вариант, как всегда, хорош, но первая часть, просто выше всех похвал, большое Вам за это спасибо, здоровья Вам и Вашим близким, благополучия, хороших учеников, творческих успехов и не иссекаемого желания творить на радость всем, кто использует Ваши варианты в работе.
Спасибо, Тамара Викторовна, мне очень приятно!)
Вас тоже поздравляю с праздниками!
С Днем Победы, Инна!!! Здоровья, успехов и оптимизма.
В 1м задании (про кефир и творог) отсутствует условие массы одного литра кефира. Добавьте, пожалуйста.
Спасибо!
Всегда думала, что 1 л кефира весит 1 кг.) Исправила.
Добрый вечер, Инна.
В вопросе 7го задания нет указания на ось, с которой требуется найти пересечение графика («Найдите угол между положительным направлением оси ОХ и касательной, проведенной к графику функции в точке его пересечения с осью ординат»). Поправьте, пожалуйста.
Нужно найти угол наклона касательной, которая проведена в к графику функции в точке пересечения графика с осью ординат. Я не поняла, что надо поправить.
Точку пересечения графика с которой осью (ОХ или ОУ) искать надо? С ОУ пересечение единственное, находится легко, а с ОХ приходится кубическое уравнение решать (оно имеет 3 корня). Поправьте на ОУ.
Поняла, что читаю неправильно. Порошу прощения.