Тренировочный вариант №31 для подготовки к ЕГЭ по математике.
Тренировочный вариант №31
Навигация (только номера заданий)
0 из 12 заданий окончено
Вопросы:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
Информация
Часть 1.
Ответом к заданиям 1‐12 является целое число или конечная десятичная дробь.
Запишите число в поле ответа в тексте работы. Ответ записывается в БЛАНКЕ
ОТВЕТОВ №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой
клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке
в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерения писать
не нужно.
Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.
Тест загружается...
Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.
Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:
Результаты
Правильных ответов: 0 из 12
Ваше время:
Время вышло
Вы набрали 0 из 0 баллов (0)
Рубрики
- Нет рубрики 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- С ответом
- С отметкой о просмотре
-
Задание 1 из 12
1.
В одной ёмкости было 100 л молока, а в другой — 90 л растительного масла. Молоко и масло решили разлить в одинаковые сосуды. Когда сосуды заполнили, оказалось, что в первой емкости осталось 4 литра молока, а во второй 18 литров масла. Найдите объем сосудов.
Правильно
Неправильно
-
Задание 2 из 12
2.
На графике, изображённом на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций нефтеперерабатывающей компании в первые две недели октября. 1 октября бизнесмен приобрёл 10 акций этой компании. 3 из них он продал 12 октября, а 14 октября продал остальные 7. Сколько рублей потерял бизнесмен в результате этих операций?
Правильно
Неправильно
-
Задание 3 из 12
3.
Найдите площадь треугольника, ограниченного осью абсцисс и прямыми
и 
.Правильно
Неправильно
-
Задание 4 из 12
4.
Игральный кубик бросают трижды. Найдите вероятность того, что выпадет не больше 15 очков. Результат округлите до сотых.
Правильно
Неправильно
-
Задание 5 из 12
5.
Решите уравнение:
. В ответе напишите наибольший отрицательный корень.Правильно
Неправильно
-
Задание 6 из 12
6.
Две пересекающиеся окружности имеют общую хорду. Центры окружностей расположены по одну сторону от общей хорды. Хорда является стороной правильного треугольника, вписанного в меньшую окружность и стороной квадрата, вписанного в большую окружность. Найдите отношение квадрата радиуса большей окружности к квадрату радиуса меньшей.
Правильно
Неправильно
-
Задание 7 из 12
7.
Прямая
является касательной к графику функции 
. Найдите ординату точки касания. Правильно
Неправильно
-
Задание 8 из 12
8.
Из конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды вырезали конус, вписанный в эту пирамиду. Найдите объем получившейся фигуры, если сторона основания пирамиды равна
, боковое ребро равно 
. В ответе запишите 
.Правильно
Неправильно
-
Задание 9 из 12
9.
Найдите значения выражения
, если 
Правильно
Неправильно
-
Задание 10 из 12
10.
После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле
, где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 1,4 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.Правильно
Неправильно
-
Задание 11 из 12
11.
Из двух пунктов, расстояние между которыми 100 км, выехали одновременно навстречу друг другу два велосипедиста со скоростью 15 км/ч и 10 км/ч. Вместе с первым велосипедистом выбежала собака со скоростью 20 км/ч. Встретив второго велосипедиста, собака повернула обратно и побежала навстречу первому велосипедисту. Встретив первого велосипедиста, она снова повернула. Собака бегала между велосипедистами до тех пор, пока велосипедисты не встретились. Сколько километров пробежала собака?
Правильно
Неправильно
-
Задание 12 из 12
12.
Найдите наименьшее значение площади треугольника
, если точка 
лежит в начале координат, точка 
лежит на графике функции 
, точка 
лежит на оси 
и абсцисса точки равна ординате точки .Правильно
Неправильно
Часть 2.
Задание 13.
Найдите все значения x, при которых числа
в указанном порядке составляют возрастающую геометрическую прогрессию.
Ответ: показать
Задание 14.
Точка 
лежит на стороне 
основания 
правильной четырехугольной пирамиды 
все ребра которой равны. Плоскость 
проходит через точку параллельно плоскости 
. Сечение пирамиды плоскостью - четырехугольник, в который можно вписать окружность
а) Докажите, что 
.
б) Найдите расстояние от вершины 
до плоскости , если все ребра пирамиды равны 
.
Ответ: показать
Задание 15.
Решите неравенство
Ответ: показать
U
Задание 16.
Через точку 
проведены две прямые, касающиеся окружности в точках 
и 
. На большей из дуг взята точка 
.
а) Докажите, что расстояние от точки до хорды равно среднему геометрическому расстояний от точки до касательных 
и 
.
б) Найдите расстояние от точки до хорды , если известно, что 
и 
Ответ: показать
Задание 17.
В контейнер упакованы комплектующие изделия трёх типов. Стоимость и вес одного изделия составляют 400 тыс. руб. и 12 кг для первого типа, 500 тыс. руб. и 16 кг для второго типа, 600 тыс. руб. и 15 кг для третьего типа. Общий вес комплектующих равен 326 кг. Определить максимальную возможную суммарную стоимость находящихся в контейнере комплектующих изделий.
Ответ: показать
Задание 18.
Найдите все значения параметра s, при каждом из которых корни уравнений
и 
не чередуются, то есть оба уравнения имеют по два корня и между корнями одного из уравнений нет корня другого уравнения.
U
Задание 19.
а) Можно ли вычеркнуть несколько цифр из числа 123456789 так, чтобы получилось число, кратное 72?
б) Можно ли вычеркнуть несколько цифр из числа 846927531 так, чтобы получилось число, кратное 72?
в) Какое наибольшее количество цифр можно вычеркнуть из числа 124875963 так, чтобы получилось число, кратное 72?
Ответ: показать
Скачать Тренировочный вариант №31
Ответы к тренировочному варианту №31
Инна Владимировна, вариант 31 — чудесный, как и все остальные ваши варианты! Всё отлично! Задел за живое. Решала до тех пор, пока не добилась желаемого результата. Спасибо за то, что Вы держите нас в тонусе, не даёте расслабиться. А эмоции детей, когда я им предлагаю ваши варианты, я не могу ни передать, ни описать. Ещё раз огромное спасибо!
Инна Владимировна! Добрый день! Скажите в задании №13 1 в степени или дробь? Запись с опечаткой?
С уважением Н. Дмитриева
1/5 — основание степени. Поставила скобки, спасибо!
С праздником Рождества Вас Инна!
А поясните, пожалуйста, почему ответ в первой задаче 24? Объем сосуда может быть и 12 и 6?
Надежда Дмитриевна, спасибо за поздравление!
Не может: остаток от деления равен 4 или 18. Делитель должен быть больше 18.
Спасибо.
Подскажите, пожалуйста, как можно посмотреть правильные ответы первой части?
Мария, файл с ответами можно скачать в конце статьи с вариантом.