Тренировочный вариант №33 для подготовки к ЕГЭ по математике.
Тренировочный вариант №33
Навигация (только номера заданий)
0 из 12 заданий окончено
Вопросы:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
Информация
Часть 1.
Ответом к заданиям 1‐12 является целое число или конечная десятичная дробь.
Запишите число в поле ответа в тексте работы. Ответ записывается в БЛАНКЕ
ОТВЕТОВ №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой
клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке
в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерения писать
не нужно.
Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.
Тест загружается...
Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.
Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:
Результаты
Правильных ответов: 0 из 12
Ваше время:
Время вышло
Вы набрали 0 из 0 баллов (0)
Рубрики
- Нет рубрики 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- С ответом
- С отметкой о просмотре
-
Задание 1 из 12
1.
Затраты на производство одного микропроцессора составляют 75 евроцентов (один евро равен ста евроцентам). Испытания успешно проходит только 5 % продукции, а остальное идёт в брак. Компания включает затраты на производство всех процессоров в себестоимость исправных процессоров. Найдите цену (в евро) одного исправного процессора, поступившего в продажу, если компания получает от его продажи 10 % прибыли.
Правильно
Неправильно
-
Задание 2 из 12
2.
При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах.
Определите по рисунку, на сколько вольт упадет напряжение за 4 часа работы фонарика, если начать отсчитывать время через 2 часа после начала его работы.
Правильно
Неправильно
-
Задание 3 из 12
3.
Часы показывают 10 минут шестого. Найдите меньший угол между стрелками часов. Ответ запишите в градусах.
Правильно
Неправильно
-
Задание 4 из 12
4.
В коробке 4 зеленых и 5 красных шариков. Чему равна вероятность того, что при случайном выборе из 6 выбранных шариков окажется 2 зеленых и 4 красных. Результат округлите до сотых.
Правильно
Неправильно
Подсказка
Выбрать 6 шариков из 9 можно
способами — это число всех возможных исходов. Найдем число благоприятных исходов: 2 зеленых шарика из 4 зеленых можно выбрать 
способами. 4 красных шарика из 5 зеленых можно выбрать 
способами. 2 зеленых И 4 красных можно выбрать 
способами.Тогда
Об элементах комбинаторики читайте здесь.
-
Задание 5 из 12
5.
Решите уравнение:
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите произведение корней.Правильно
Неправильно
Подсказка
1 способ: запишите правую часть уравнения в виде степени по основанию 2.
2 способ: возьмите от обеих частей уравнения логарифм по основанию
. -
Задание 6 из 12
6.
В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла проведена медиана
и биссектриса 
. Найдите площадь треугольника.Правильно
Неправильно
-
Задание 7 из 12
7.
К графикам функций
и 
в точке их пересечения проведены касательные. Найдите угол между касательными. Ответ запишите в градусах.Правильно
Неправильно
-
Задание 8 из 12
8.
В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник с боковой стороной
и углом при вершине 
. Боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 
. Найти радиус описанного около пирамиды шара.Правильно
Неправильно
Подсказка
- Если боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под одним и тем жу углом, то вершина пирамиды проецируется в центр окружности, описанной около основания.
- Центр сферы, описанной около пирамиды лежит на прямой, которая перпендикулярна плоскости основания и проходит через центр окружности, описанной около основания.
- Если угол наклона боковых ребер пирамиды к плоскости основания меньше
, то центр описанной сферы лежит вне пирамиды.
-
Задание 9 из 12
9.
Найдите значение выражения
Правильно
Неправильно
Подсказка
По формуле приведения преобразуйте синусы в косинусы, а затем умножьте и разделите на
. После этого несколько раз примените формулу синуса двойного аргумента. -
Задание 10 из 12
10.
Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде
, где 
(Па) — давление в газе, 
— объeм газа в кубических метрах, 
— положительная константа. При каком наименьшем значении константы увеличение в 3 раза объeма газа, участвующего в этом процессе, приводит к уменьшению давления не менее, чем в 9 раз?Правильно
Неправильно
-
Задание 11 из 12
11.
Фермер получил кредит в банке под определенный процент годовых. Через год фермер в счет погашения кредита вернул в банк 3/4 от всей суммы, которую он был должен банку к этому времени, а еще через год в счет полного погашения кредита он внес в банк сумму на 21% превышающую величину полученного кредита. Каков процент годовых по кредиту в данном банке?
Правильно
Неправильно
-
Задание 12 из 12
12.
Найдите точку минимума функции
Правильно
Неправильно
Часть 2.
Задание 13.
а) Решите уравнение
б) Найдите наименьшее целое решение.
Ответ: показать
; б) 
Задание 14.
Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с меньшим катетом равным 6 и гипотенузой равной 10. Высота пирамиды равна 3.Проекция вершины пирамиды на плоскость основания равноудалена от меньшего катета и продолжений двух других сторон основания.
а) Докажите, что боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под одним и тем же углом.
б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Ответ: показать
Задание 15.
Решите неравенство
Ответ: показать
Задание 16.
В окружность радиуса 
с центром в точке 
вписан треугольник 
. Точка 
лежит на стороне 
так, что 
. Окружность, проходящая через точки 
и , пересекает сторону 
в точке 
.
а) Докажите, что 
– диаметр окружности, проходящей через точки и .
б) Найдите сторону 
, если 
, а 
.
Ответ: показать
Задание 17.
Производство некоторого товара облагалось налогом в размере 
рублей за единицу товара. Было подсчитано, что если попытаться нарастить сумму налоговых поступлений за счёт увеличения производства товара, и увеличить налог вдвое (до 
рублей за единицу товара), то сумма налоговых поступлений не изменится. На сколько процентов государству следует изменить налог после такого увеличения, чтобы добиться максимальных налоговых поступлений, если известно, что при налоге, равном 
рублей за единицу товара, объём производства составляет 
единиц и это число положительно?
Ответ: показать
Задание 18.
При каких значениях 
система
имеет решение?
Ответ: показать
Задание 19.
Многозначное число 1234567891011121314…9991000 получено в результате последовательной записи без пробелов тысячи первых натуральных чисел.
а) Какое наибольшее количество одинаковых цифр, стоящих рядом, содержится в записи этого числа?
б) Сколько всего цифр содержится в записи данного числа?
в) Какая цифра в записи этого числа стоит на 2015 ‐м месте и какому числу она принадлежит? Результаты укажите через пробел.
Ответ: показать
Скачать Тренировочный вариант №33
Ответы к тренировочному варианту №33
Спасибо,Инна! Мне очень нравятся ваши задания.Умница!
Спасибо)
Инна,спасибо за интересные задачи в ваших вариантах и их разбор. Это даёт возможность познакомиться с иными подходами к решению одних и тех же задач. В ответе к задаче 7 варианта 33, похоже, допущена ошибка. Ответ правильный- 0. Касательные в точке пересечения графиков совпадают
Галина, Вы правы! Спасибо, исправила.
Здравствуйте. Вариант 33 задание 3. У меня получается ответ 90, а не 95. не может быть опечатка?
Минутная стрелка находится на 10. 10 минут это 1/6 часть часа. Часовая стрелка прошла прошла после 5-ти 1/6 от 30 градусов, то есть 5 минут. Получаем 95 градусов.
Здравствуйте, спасибо за вариант! Подскажите пожалуйста решение 1 задания 33 варианта)
Испытание проходит 0,05% от всех процессоров, то есть 1/20 часть. Значит, чтобы окупить изготовление одного процессора, он должен стоит в 20 раз больше: 0,75*20=15 евро. Чтобы получить 10 процентов прибыли, стоимость должна быть равна 15*1,1=16,5 евро.
Спасибо большое!!