Рубрика: 13 Задание (2022) (C2)

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

Учимся строить сечения многогранников. Часть 2.

Эта статья для тех, кто хочет научиться строить сечения. Она содержит 11 заданий для построения сечений, подсказки и ответы к каждому заданию. Рекомендую сначала прочитать эту статью и посмотреть это видео. Далее

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

Решим задание 16 из Досрочного ЕГЭ по математике.

В кубе ABCDA_1B_1C_1D_1  все ребра равны 5. На ребре BB_1 отмечена точка K так, что KB=3. Через точки K и C_1 проведена плоскость alpha, параллельная прямой BD_1.

1. Докажите, что A_1P:PB_1=1:2, где P - точка пересечения плоскости alpha с ребром A_1B_1.

2. Найдите объем большей из двух частей куба, на которые он делится плоскостью alpha. Далее

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

В основании прямой призмы ABCDA_1B_1C_1D_1 лежит квадрат ABCD со стороной 2, а высота призмы равна sqrt{17}. Точка E лежит на диагонали BD_1, причем BE=2.

а) Постройте сечение призмы плоскостью A_1C_1E.

б) Найдите угол наклона этой плоскости к плоскости ABC. Далее

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

1. В правильной треугольной призме ABCA_1B_1C_1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние между прямыми AA_1 и BC.

Далее

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

1. В правильной шестиугольной призме ABCDEFA_1B_1C_1D_1E_1F_1 все ребра равны 1. Найти расстояние от точки B до плоскости FB_1C_1.

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

1. ABCDA_1B_1C_1D_1  - правильная четырехугольная призма. Стороны основания равны 1. Боковые ребра равны 5. На ребре AA_1  отмечена точка E так, что AE:EA_1=2:3. Найдите угол между плоскостями ABC и BED_1. Далее

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

При построении чертежа в стереометрической задаче мы изображаем объемную фигуру с помощью плоского чертежа. Мы это делаем с помощью параллельного проектирования.

Если вы знаете, что такое театр теней, то легко поймете, что такое параллельное проектирование. Далее

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

Построение сечения куба с помощью вспомогательной плоскости.

Решим задачу:

Построить сечение куба ABCDA_1B_1C_1D_1 плоскостью, проходящей через точкиK,~~L,~~M:

Далее

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

Отрезок AC - диаметр основания конуса, отрезок AP - образующая этого конуса и AP=AC. Хорда основания BC составляет с прямой AC угол 60^{circ}. Через AP проведено сечение конуса плоскостью, параллельной прямой BC. Найдите расстояние от центра основания конуса O до плоскости сечения, если радиус основания конуса равен 1. Далее

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

Высота SO правильной треугольной пирамиды SABC составляет 5/7 от высоты SM боковой грани SAB. Найдите угол между плоскостью основания пирамиды и её боковым ребром. Далее