Предлагаю вам видеорешение задания С2 из тренировочной работы ФИПИ 1 марта 2014 года.
Сторона основания правильной треугольной призмы 
равна 24. На сторонах 
и 
выбрали точки 
и 
соответственно так, что 
и 
. Площадь сечения призмы плоскостью 
равна 56. Найдите площадь боковой грани призмы. Далее
Предлагаю вам видеорешение Задания С2 из тренировочной работы 28 января 2014 года.
Дана правильная четырёхугольная пирамида MABCD, рёбра основания которой равны 5. Тангенс угла между прямыми DM и AL равен 2/3, L - середина ребра MB. Найдите высоту данной пирамиды. Далее
Решим задачу из Задания С2 для подготовки к ЕГЭ по математике:
На ребре 
правильной четырехугольной пирамиды 
с вершиной 
взята точка 
так, что 
. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через прямую 
параллельно прямой 
, если 
. Далее
Решим задачу: на ребре 
прямоугольного параллелепипеда 
взята точка 
так, что 
. Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью 
, если 
, 
, 
Далее
В последнее время в вариантах для подготовки к ЕГЭ по математике в Задании С2 часто стали появляться задачи на нахождение площади сечения. Рассмотрим решение такой задачи:
В прямоугольном параллелепипеде 
, 
. Сечение параллелепипеда проходит через точки 
и 
и образует с плоскостью 
угол 
. Найдите площадь сечения.
Как мы уже видели, часто бывает удобно находить площадь сечения через площадь его ортогональной проекции.
Предлагаю вам видеорешение Задания С2 из досрочного ЕГЭ по математике, который проводился 23 апреля 2013 года.
Задача такая:
Плоскость 
пересекает два шара, имеющих общий центр. Площадь сечения меньшего шара этой плоскостью равна 7. Плоскость 
, параллельная плоскости , касается меньшего шара, а площадь сечения этой плоскостью большего шара равна 5. Найдите площадь сечения большего шара плоскостью . Далее
В последнее время в Задании С2 стали все чаще появляться задачи на нахождение площади сечения.
Решение такого типа задач состоит из двух этапов:
1. Построение сечения.
2. Нахождение площади сечения.
В некоторых задачах сечение представляет из себя простую фигуру - треугольник, прямоугольник или ромб. В этом случае найти его площадь совсем просто. Но встречаются задачи, в которых и построение сечения, и нахождение его площади может вызвать затруднения.
Например, в такой задаче:
Изобразите сечение единичного куба 
проходящее через вершину 
и середины ребер , 
. Найдите его площадь. Далее
Векторы и координаты. Базовые задачи.
Эта статья является продолжением статьи "Векторы. Действия с векторами", и в ней мы рассмотрим базовые задачи на векторы и координаты:
Действия с векторами и координатами в пространстве совершаются абсолютно по тем же правилам,
Классификация и способы решения задач из Задания 14
В этой статье мы "разложим по полочкам" задачи на нахождение расстояний и углов в пространстве с помощью метода координат. Шесть типов задач, две формулы, четкие алгоритмы решения задач каждого типа.
Итак.
Предлагаю вам видеорешение Задания С2 из диагностической работы МИОО 6 марта 2013 года для подготовки к ЕГЭ по математике.
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка S - вершина. Точка М - середина ребра SA, точка K - середина ребра SC. Найдите угол между плоскостями BMK и ABC, если AB=10, SC=8. Далее
