ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРОМ – Репетитор по математике

Главная » СТАТЬИ » ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРОМ

Рубрика: ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРОМ

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

2016-04-04

04 Апр 2016

17 Задание (2022) (C6)Диагностические работыЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРОМ

Задача с параметром из Досрочного ЕГЭ 28.03.16

Задание 18. Найдите все значения параметра $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , при каждом из которых система уравнений

Решение задач на сайте www.ege-ok.ru

имеет ровно два различных решения.

Решение.

показать

И.В. Фельдман, репетитор по математике

Инна | Отзывов (11)

2016-04-01

01 Апр 2016

17 Задание (2022) (C6)ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРОМ

Задача с параметром. Задание 18

Найдите все значения $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , при каждом из которых уравнение

не имеет корней.

(из сборника 50 вариантов ЕГЭ 2016 под ред. И. Ященко)

Решение.

показать

И.В. Фельдман, репетитор по математике

Инна | Отзывов (9)

2016-03-31

31 Мар 2016

17 Задание (2022) (C6)ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРОМ

Задача с параметром. Задание 18

При каких $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ множество решений неравенства $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ содержит не менее пяти целых чисел? (задача из подборки И. Яковлева)

Решение.

показать

Найдем корни квадратного трехчлена в левой части неравенства с помощью теоремы Виета:

Решение задач на сайте www.ege-ok.ru

Отсюда $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$

Разложим левую часть неравенства на множители:

$Подготовка к ГИА и ЕГЭ$

Введем параметрическую плоскость $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ - вертикальная ось $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , горизонтальная ось $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ .

Изобразим на параметрической плоскости $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ множество решений неравенства $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$

Знак неравенства меняется при переходе через нули левой части, то есть через линии $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ и $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ :

Эти линии являются границами областей плоскости $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ в каждой из которых точки соответствуют определенному знаку левой части неравенства. Методом пробной точки определим эти знаки.

Возьмем точку с координатами $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ : $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , следовательно, в той области, в которой лежит эта точка, левая часть неравенства положительна:

Выделим голубым цветом области, координаты точек которых удовлетворяют исходному неравенству:

Заметим, что точки, лежащие на графиках $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ и $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ принадлежат множеству решений исходного неравенства.

Варьируя значения а (двигая слева направо прямую, параллельную вертикальной оси) заметим, что множество решений исходного неравенства содержит не менее пяти целых значений $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ при $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , или при $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ :

Ответ: $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ ]; [ $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$

Презентация Галины Медведевой.

И.В. Фельдман, репетитор по математике

Инна | Отзывов (15)

2016-02-28

28 Фев 2016

ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРОМ

Теорема Виета и задачи с параметром

О теореме Виета читайте здесь.

В этой статье мы рассмотрим решение задач с параметром, в которых используется теорема Виета.

Задача 1. При каких значениях $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ корни $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ уравнения $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ удовлетворяют условию $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ .

Решение.

показать

Задача 2. При каком значении параметра $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ сумма квадратов корней уравнения $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ наименьшая?

Решение.

показать

Задача 3. Известно, что корни уравнения $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ на 1 меньше корней уравнения $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ . Найдите $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ и корни каждого из уравнений.

Решение.

показать

И.В. Фельдман, репетитор по математике.

Инна | Отзывов (3)

2015-12-25

25 Дек 2015

17 Задание (2022) (C6)Диагностические работыЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРОМ

Задание 18 из Тренировочной работы МИОО 18 декабря 2015 года

Рассмотрим решение Задания 18 из Тренировочной работы МИОО 18 декабря 2015 года.

Найдите все значения параметра $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , при каждом из которых система

Решение задач на сайте www.ege-ok.ru

имеет единственное решение. Далее

Инна | Отзывов (3)

2015-06-16

16 Июн 2015

17 Задание (2022) (C6)Диагностические работыЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРОМ

Задание 20 (С5) из реального ЕГЭ 4.06.2015

Найдите все значения параметра , при каждом из которых система

$delim{lbrace}{matrix{2}{1}{{x^2-8x+y^2+4y+15=4{delim{|}{2x-y-10}{|}}} {x+2y=a} }}{ }$

имеет более двух решений.

Инна | Отзывов (8)

2014-06-05

05 Июн 2014

17 Задание (2022) (C6)ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРОМ

Задача с параметром. Задание С5

Найти все значения параметра , при которых уравнение $(x^2-4ax+a(4a-1))^2-3(x^2-4ax+a(4a-1))-{delim{|}{a}{|}}(delim{|}{a}{|}-3)=0$ имеет больше двух корней. Далее

Инна | Отзывов (10)

2014-05-06

06 Май 2014

17 Задание (2022) (C6)ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРОМ

Использование четности функции при решении задач с параметром

Определенный класс задач с параметрами легко решаются с помощью использования четности функции. Как правило, задачи этого класса можно распознать по вопросу задачи: "При каких значениях параметра уравнение f(x)=0 имеет единственное решение?"

Прежде чем мы рассмотрим алгоритм решения этих задач, вспомним определение четной функции: Далее

Инна | Отзывов (14)

2014-03-26

26 Мар 2014

17 Задание (2022) (C6)Диагностические работыЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРОМ

Задание С5 из диагностической работы 13 марта 2014 года.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $delim{|}{(x-1)^2-2^{1-a}}{|}+delim{|}{x-1}{|}+(1-x)^2+2^{a-1}=4+4^a$ имеет единственное решение.
Найдите это решение для каждого значения a. Далее