Решение задач по математике - алгоритмы решения всех типов задач

« Назад 1 2 … 25 26 27 28 29 30 31 … 64 65 Вперед »

2015-07-01

01 Июл 2015

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

Интересные задачи на квадратичную функцию

В этой статье опубликованы интересные задачи на квадратичную функцию. Задачи взяты из лекции Агаханова Назара Хангельдыевича, КПК МФТИ.

Прежде приступать к решению задач, рекомендую повторить свойства квадратичной функции.

1. Пусть $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ - квадратный трехчлен. Известно, что уравнение $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ имеет единственное решение, и уравнение $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ также имеет единственное решение. Доказать, что уравнение $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ не имеет решений. Далее

Инна | Отзывов нет

2015-06-25

25 Июн 2015

15 Задание (2022) (C4)ПЛАНИМЕТРИЯ

Свойства биссектрисы и медианы треугольника

В этой статье вы найдете свойства биссектрисы и медианы треугольника, которые могут быть полезны при решении задач.

Биссектрисы.

Инна | Отзывов (5)

2015-06-19

19 Июн 2015

ПОЛЕЗНЫЕ СОВЕТЫ

Плагин для формул — WP QuickLaTeX

Плагин для формул. Математические формулы на сайте

Чтобы получались красивые формулы, удобно использовать плагин для формул - WP QuickLaTeX. Скачать его можно здесь.

В этой статье я расскажу об основных обозначениях, которые используются при наборе формул с помощью плагина WP QuickLaTeX. Огромная благодарность за помощь в написании статьи автору плагина Павлу Голобродько.

Инна | Отзывов (30)

2015-06-17

17 Июн 2015

Вопросы для повторения

Степени и корни. Теория. Вопросы для повторения

В этой статье опубликованы вопросы для повторения к разделу "Степени и корни".

Все ответы вы найдете в справочнике школьника по математике. Рядом с каждым вопросом указана страница справочника, на которой вы найдете ответ. Далее

Инна | Отзывов нет

2015-06-17

17 Июн 2015

14 Задание (2022) (C3)Диагностические работыПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Задание 17 (С3) из реального ЕГЭ по математике 4.06.2015

Решите неравенство:

${3/{(2^{2-x^2}-1)^2}}~-~{4/{2^{2-x^2}-1}}+1>=0$ Далее

Инна | Один отзыв

2015-06-16

16 Июн 2015

17 Задание (2022) (C6)Диагностические работыЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРОМ

Задание 20 (С5) из реального ЕГЭ 4.06.2015

Найдите все значения параметра , при каждом из которых система

$delim{lbrace}{matrix{2}{1}{{x^2-8x+y^2+4y+15=4{delim{|}{2x-y-10}{|}}} {x+2y=a} }}{ }$

имеет более двух решений.

Инна | Отзывов (8)

2015-06-03

03 Июн 2015

Вопросы для повторения

Числа. Теория. Вопросы для повторения.

В этой статье опубликованы вопросы для повторения к разделу "Числа".

Все ответы вы найдете в справочнике школьника по математике.

Инна | Отзывов нет

2015-05-18

18 Май 2015

ПОЛЕЗНЫЕ СОВЕТЫ

Как не завалить ЕГЭ по математике. Памятка для сдающих ЕГЭ по математике

Как не завалить ЕГЭ по математике. Памятка для сдающих ЕГЭ по математике.

Что нужно знать для сдачи ЕГЭ? Как заполнять бланки и типичные ошибки при их заполнении...

До начала экзамена нужно изучить правила заполнения бланков. Желательно распечатать бланки и потренировать это делать заранее. Правила заполнения бланков смотрите здесь.
С типичными ошибками, которые делают при заполнении бланков можно познакомится здесь.Сами бланки можно скачать здесь.
На экзамен нужно взять Далее

Инна | Отзывов (7)

2015-04-28

28 Апр 2015

04 Задание (2016)ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Преобразование логарифмических выражений

Рассмотрим решение Задания 10 из т/р №111 А. Ларина:

Вычислите: ${5^{sqrt{log_5{2}}}}/{2^{sqrt{log_2{5}}}}$ Далее

Инна | Отзывов нет

2015-04-27

27 Апр 2015

16 Задание (2022)Диагностические работы

Задание 19 из Диагностической работы МИОО 22.04.15

Задание 19 из из Диагностической работы МИОО 22.04.15

Жанна взяла в банке в кредит 1,2 млн рублей на срок 24 месяца. По договору Жанна должна возвращать банку часть денег в конце каждого месяца. Каждый месяц общая сумма долга возрастает на 2 %, а затем уменьшается на сумму, уплаченную Жанной банку в конце месяца. Суммы, выплачиваемые Жанной, подбираются так, чтобы сумма долга уменьшалась равномерно, то есть на одну и ту же величину каждый месяц. Какую сумму Жанна вернёт банку в течение первого года кредитования?

показать

Сначала несколько слов о типе возврата кредита, который описан в задаче. Это дифференцированный платеж. При таком типе платежа клиент отдает основной долг равными частями. Каждая выплата состоит из двух частей:

а) выплата основного долга, которая равна сумме, взятой в кредит, деленной на количество платежей.

б) проценты на оставшуюся часть долга.

Первая часть платежа остается неизменной, а вторая меняется с каждым платежом. Поскольку с каждой выплатой размер оставшейся части долга уменьшается, соответственно после каждой очередной выплаты уменьшается размер выплаты процентов по кредиту.

Сумма, которую Жанна взяла в кредит в банке в задаче называется сумма долга. Размер ежемесячной выплаты по основному долгу равен рублей. Это ежемесячная выплата в счет основного долга.

Помимо основного долга Жанна каждый месяц выплачивает банку 2 процента от суммы основного долга, которую она должна банку на момент начисления процентов.

Итак.

Каждый месяц Жанна выплачивает банку 50 000 рублей в счет погашения основного долга плюс 2% от оставшейся части основного долга.

За 12 месяцев Жанна в счет погашения основного долга Жанна выплатит банку

50000*12=600000 рублей.

Найдем сумму денег, выплаченных сверх кредита в счет уплаты процентов.

В 1-й месяц выплата по процентам составит 0,02*1200000 рублей.

Во второй месяц основной долг уменьшится на 1/24 часть и составит {23}/24 от 1200000 .

Тогда размер выплаты по процентам составит 0,02*{{23}/{24}}*1200000 рублей.

В третий месяц основной долг уменьшится на 1/24 часть и составит {22}/24 от 1200000 .

Тогда размер выплаты по процентам составит 0,02*{{22}/{24}}*1200000 рублей.

И так далее.

В течение первого года кредитования в счет уплаты процентов Жанна выплатит банку 0,02*1200000+0,02*{{23}/{24}}*1200000+0,02*{{22}/{24}}*1200000+...+0,02*{{13}/{24}}*1200000= {0,02}*1200000*(1+{23/24}+22/24+...+13/24)