24 Апр 2015
17 Задание (2022) (C6)Диагностические работы

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система

delim{lbrace}{matrix{2}{1}{{2x^2+2y^2=5xy} {(x-a)^2+(y-a)^2=5a^4} }}{ }

имеет ровно два решения. Далее
| Отзывов (17)
19 Апр 2015
ОГЭ (ГИА) Задание 25

1. В выпуклом четрырехугольнике NPQM диагональ NQ является биссектрисой угла PNM и пересекается с диагональю PM в точке S. Найдите NS, если известно, что около четыреугольника NPQM можно описать окружность. PQ=14, SQ=4. Далее
| Отзывов (14)
15 Апр 2015
16 Задание (2022)Диагностические работы

Алексей приобрёл ценную бумагу за 7 тыс. рублей. Цена бумаги каждый год возрастает на 2 тыс. рублей. В любой момент Алексей может продать бумагу и положить вырученные деньги на банковский счёт. Каждый год сумма на счёте будет увеличиваться на 10 %. В течение какого года после покупки Алексей должен продать ценную бумагу, чтобы через тридцать лет после покупки этой бумаги сумма на банковском счёте была наибольшей?

Далее
| Отзывов (15)
15 Апр 2015
13 Задание (2022) (C2)Диагностические работы

Решим задание 16 из Досрочного ЕГЭ по математике.

В кубе ABCDA_1B_1C_1D_1  все ребра равны 5. На ребре BB_1 отмечена точка K так, что KB=3. Через точки K и C_1 проведена плоскость alpha, параллельная прямой BD_1.

1. Докажите, что A_1P:PB_1=1:2, где P - точка пересечения плоскости alpha с ребром A_1B_1.

2. Найдите объем большей из двух частей куба, на которые он делится плоскостью alpha. Далее
| Отзывов (6)
14 Апр 2015
14 Задание (2022) (C3)ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решим логарифмическое неравенство:

{log_5(x^2-6x-6)^2-log_{11}(x^2-6x-6)^3}/{4+x-3x^2}>=0

Далее
| Отзывов (2)
13 Апр 2015
14 Задание (2022) (C3)ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решим иррациональное неравенство из тренировочного варианта А.Ларина №111:

(x+3)(x+1)+3(x+3)sqrt{{x+1}/{x+3}}+2<=0  Далее
| Отзывов (7)
30 Мар 2015
16 Задание (2022)ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ

Решим задачу из варианта А. Ларина №88

В ян­ва­ре 2000 года став­ка по де­по­зи­там в банке «Воз­рож­де­ние» со­ста­ви­ла х % го­до­вых, тогда как в ян­ва­ре 2001 года — у % го­до­вых, при­чем из­вест­но, что x + y = 30%. В ян­ва­ре 2000 года вклад­чик от­крыл счет в банке «Воз­рож­де­ние», по­ло­жив на него не­ко­то­рую сумму. В ян­ва­ре 2001 года, по про­ше­ствии года с того мо­мен­та, вклад­чик снял со счета пятую часть этой суммы. Ука­жи­те зна­че­ние х при ко­то­ром сумма на счету вклад­чи­ка в ян­ва­ре 2002 года ста­нет мак­си­маль­но воз­мож­ной. Далее
| Отзывов (4)
30 Мар 2015
16 Задание (2022)ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ

Владимир является владельцем двух заводов в разных городах. На заводах производятся абсолютно одинаковые  товары, но на заводе, расположенном во втором городе, используется более совершенное оборудование. В результате, если рабочие на заводе, расположенном в первом городе трудятся суммарно t^2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 2t единиц товара. Если рабочие на заводе, расположенном во втором городе трудятся суммарно t^2 часов в неделю, то за эту неделю они производят 5t единиц товара.

За каждый час работы (на каждом из заводов) Владимир платит рабочему 500 рублей. Владимиру нужно каждую неделю производить 580 единиц товара. Какую наименьшую сумму придется тратить еженедельно на оплату труда рабочих?

показать



 

 
| Отзывов (55)
30 Мар 2015
14 Задание (2022) (C3)Диагностические работыЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решите неравенство: {log^{2}}_{2}(4+3x-x^2)+7log_{0,5}(4+3x-x^2)+10>0 Далее
| Отзывов (2)
27 Мар 2015
08 Задание (2022)ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ

Весной катер идет против течения реки в 1{2/3} раза медленнее, чем по течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом катер идет против течения реки в 1{1/2} раза медленнее, чем по течению. Найдите скорость течения весной (в км/ч) Далее
| Отзывов нет