Тренировочный вариант №47 для подготовки к ЕГЭ по математике.
Тренировочный вариант №47
Навигация (только номера заданий)
0 из 12 заданий окончено
Вопросы:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
Информация
Часть 1.
Ответом к заданиям 1‐12 является целое число или конечная десятичная дробь.
Запишите число в поле ответа в тексте работы. Ответ записывается в БЛАНКЕ
ОТВЕТОВ №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой
клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке
в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерения писать
не нужно.
Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.
Тест загружается...
Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.
Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:
Результаты
Правильных ответов: 0 из 12
Ваше время:
Время вышло
Вы набрали 0 из 0 баллов (0)
Рубрики
- Нет рубрики 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- С ответом
- С отметкой о просмотре
-
Задание 1 из 12
1.
На экскурсию в город Суздаль поехала группа школьников из 8-х, 9-х и 10-х классов. 17,5% группы были из параллели 8-х классов, 42,5% группы были из параллели 9-х классов. Назовите наименьшую возможную численность группы.
Правильно
Неправильно
-
Задание 2 из 12
2.
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме медианную среднемесячную температуру в 1994 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Правильно
Неправильно
-
Задание 3 из 12
3.
Из точки
к окружности с центром в точке 
проведена касательная 
. Найдите дину касательной, если площадь круга, ограниченного окружностью равна 
, и расстояние от точки до окружности равно 4.
Правильно
Неправильно
-
Задание 4 из 12
4.
Катя, Лена и Маша по очереди покупают себе по одному леденцу в магазине. Продавец не глядя достает их из коробки, в которой лежат 10 апельсиновых, 9 лимонных и 6 яблочных леденцов. Найдите вероятность того, что Катя и Лена получат лимонные леденцы, а Маша — яблочный. Результат округлите до сотых.
Правильно
Неправильно
-
Задание 5 из 12
5.
Решите уравнение
Правильно
Неправильно
-
Задание 6 из 12
6.
Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник равен 2. Найти радиус описанной окружности, если синус одного из углов треугольника равен 0,6.
Правильно
Неправильно
Подсказка
Воспользуйтесь формулой для нахождения радиуса окружности, вписанной в прямоугольный треугольник:
-
Задание 7 из 12
7.
Касательная к графику функции
параллельна касательной, проведенной к графику функции 
в точке 
. Найдите абсциссу точки касания.Правильно
Неправильно
-
Задание 8 из 12
8.
Радиус основания цилиндра равен 26, образующая — 48. На каком расстоянии от оси цилиндра нужно провести сечение параллельно оси, чтобы это сечение имело форму квадрата?
Правильно
Неправильно
-
Задание 9 из 12
9.
Найдите значение выражения
Правильно
Неправильно
-
Задание 10 из 12
10.
Водолазный колокол, содержащий
моля воздуха при давлении p1 = 1,75 атмосферы, медленно опускают на дно водоёма. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления p2. Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением 
где 
— постоянная, T = 300 K — температура воздуха. Найдите, какое давление p2 (в атм) будет иметь воздух в колоколе, если при сжатии воздуха была совершена работа в 15 960 Дж.Правильно
Неправильно
-
Задание 11 из 12
11.
Бригада состоит из трех рабочих различной квалификации. Если первый рабочий проработает полчаса, второй — полтора часа, а третий 3,5 часа, то будет выполнена половина всей работы. Если же первый рабочий проработает 1,5 часа, второй 2 часа, а третий 3 часа, то будет выполнено 75% всей работы. За какое время будет выполнена вся работа бригадой, работающей в полном составе.
Правильно
Неправильно
Подсказка
Запишите уравнение для каждого условия задачи, избавьтесь от дробных коэффициентов и вычтите из первого уравнения второе.
-
Задание 12 из 12
12.
Найти наибольшее значение функции на заданном отрезке.
Правильно
Неправильно
Подсказка
Можно ввести замену
и рассмотреть функцию 
на промежутке 
.
Часть 2.
Задание 13.
а) Решите уравнение
б) Укажите корни, принадлежащие промежутку 
Ответ: показать
;б) 
Задание 14.
Основание прямой треугольной призмы 
- равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами 
. Вершины 
и 
правильного тетраэдра 
лежат на прямой 
, а вершины 
и 
– на прямой 
.
а) Докажите, что 
.
б) Найдите расстояние между серединами отрезков 
и 
, если 
.
Ответ: показать
Задание 15.
Решите неравенство:
Ответ: показать
Задание 16.
В остроугольном треугольнике 
высота 
и биссектриса 
пересекаются в точке . Окружность, проведенная через точки 
и , касается прямой 
. Продолжение отрезка 
пересекает эту окружность в точке 
. Известно, что 
.
а) Докажите, что центр окружности лежит на хорде 
.
б) Найдите площадь треугольника , если 
.
Ответ: показать
Задание 17.
В июле планируется взять кредит на сумму 1 000 000 рублей. Условия его возврата таковы:
- Каждый январь долг возрастает на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить некоторую часть долга;
- Ежегодный выплаты не превышают 400 000 рублей.
Какое минимальное число рублей может составить последний платеж, если кредит нужно выплатить за минимальное количество лет?
Ответ: показать
Задание 18.
Найдите все значения параметра a, при которых уравнение
имеет ровно два различных решения. Решить уравнение при найденных значениях 
.
Ответ: показать
Задание 19.
На сайте проводится опрос, кого из футболистов посетители сайта считают лучшим по итогам сезона. Каждый посетитель голосует за одного футболиста. На сайте отображается рейтинг каждого футболиста – доля голосов, отданных за него, в процентах, округленная до целого числа. Например, числа 9,3; 10,5 и 12,7 округляются до 9, 11 и 13 соответственно.
а) Всего проголосовало 11 посетителей сайта. Мог ли рейтинг некоторого футболиста быть равным 38?
б) Пусть посетители сайта отдавали голоса за одного из трех футболистов. Могло ли быть так, что все три футболиста получили разное число голосов, но их рейтинги одинаковы?
в) На сайте отображалось, что рейтинг некоторого футболиста равен 5. Это число не изменилось и после того, как Вася отдал свой голос за этого футболиста. При каком наименьшем числе отданных за всех футболистов голосов, включая Васин голос, такое возможно?
Ответ: показать
Скачать Тренировочный вариант №47
Спасибо за интересный вариант. Прорешала почти весь с огромным удовольствием.
Самой нравится)
Инна Владимировна, как проверить свои ответы на 1 часть варианта 47?
Нужно ввести ответ в окошко под номером задания, потом нажать кнопку «завершить тест», потом нажать кнопку «показать вопросы», и система покажет, какие ответы правильные.
Спасибо огромное, Инна Владимировна! Как всегда интересно и полезно! Благодарю за Ваш труд!
Рада, что Вам нравится)
Первое задание некорректное. Как ответ может быть 40 если просят наименьшую возможную численность группы?
А какой ответ получился у вас?
Никакой. Мы не можем имея информацию о соотношении учащихся(проценты) найти их количество(численность
Можем, принимая во внимание, что это число должно быть целым.
Мы можем исходя из данных вычислить процентное соотношение учащихся 10-ых классов.
Мы будем иметь следующую информацию:
группа 8 класса — 17,5%
группа 9 класс — 42,5%
группа 10 класс — 40%
Вы по прежнему не ответили на мой вопрос. Как исходя из этих данных мы должны вычислить количество людей в меньшей группе
Пусть в группе х человек.
17,5% от х это 175/1000*x=7/40*x
42,5% от х это 425/1000*x=17/40*x
40% от х это 2/5*x
Наименьшее целое х, при котором все дроби являются целым числом — 40.