Тренировочный вариант №15 для подготовки к ЕГЭ по математике 2018
Тренировочный вариант №15
Навигация (только номера заданий)
0 из 12 заданий окончено
Вопросы:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
Информация
Часть 1.
Ответом к заданиям 1‐12 является целое число или конечная десятичная дробь.
Запишите число в поле ответа в тексте работы. Ответ записывается в БЛАНКЕ
ОТВЕТОВ №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой
клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке
в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерения писать
не нужно.
Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.
Тест загружается...
Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.
Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:
Результаты
Правильных ответов: 0 из 12
Ваше время:
Время вышло
Вы набрали 0 из 0 баллов (0)
Рубрики
- Нет рубрики 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- С ответом
- С отметкой о просмотре
-
Задание 1 из 12
1.
Директору школы Марии Ивановне врач прописала капли валерианы по 30 капель три раза в день в течение 20 дней. Сколько флаконов раствора валерианы объемом 25 мл потребуется Марии Ивановне на весь курс лечения, если в 0,5 мл спиртового раствора валерианы содержится 20 капель?
Правильно
Неправильно
-
Задание 2 из 12
2.
На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку разницу между наибольшей и наименьшей температурой в течение этого времени. Ответ дайте в градусах Цельсия.
Правильно
Неправильно
-
Задание 3 из 12
3.
В треугольнике
с углом 
проведена высота 
. Найдите отношение площади круга, вписанного в треугольник 
к площади круга, вписанного в треугольник 
, если 
.Правильно
Неправильно
-
Задание 4 из 12
4.
Команда «Бабушкины бутсы» выходит в полуфинал по мини-футболу, если в пяти играх отборочного тура хотя бы два раза выиграет и остальные игры сыграет вничью. Какова вероятность того, что команда выйдет в полуфинал, если вероятность выигрыша и проигрыша в каждом матче одинакова и равна 0,4.
Правильно
Неправильно
Подсказка
Вероятность того, что команда выиграет, например, в первых двух играх, а остальные сыграет вничью равна
. Выбрать две партии из пяти можно 
способами. Таким образом, вероятность выиграть в двух партиях равна 
. Аналогично считаем вероятность выигрыша в 3-х, 4-х и 5-и партиях и складываем полученные вероятности. -
Задание 5 из 12
5.
Решите уравнение:
. В ответе запишите наибольший отрицательный корень в градусах.Правильно
Неправильно
-
Задание 6 из 12
6.
В трапеции
с основаниями 
и 
угол равен углу 
. Найдите диагональ 
.Правильно
Неправильно
-
Задание 7 из 12
7.
На рисунке изображён график некоторой функции
. Пользуясь рисунком, вычислите 
Правильно
Неправильно
-
Задание 8 из 12
8.
Найдите объем правильной треугольной пирамиды со стороной основания
и боковым ребром 
.Правильно
Неправильно
-
Задание 9 из 12
9.
Найдите значение выражения
, если 
.Правильно
Неправильно
-
Задание 10 из 12
10.
Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы:
, где t — время в минутах, 
К, 
К/мин
, 
К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1850 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.Правильно
Неправильно
-
Задание 11 из 12
11.
В некоторый момент времени часы показывают на 2 минуты меньше, хотя и идут быстрее, чем нужно. Если бы они показывали на 4 минуты меньше, но уходили бы в сутки на три минуты больше, чем уходят, то верное время они показали бы на сутки раньше, чем покажут. На сколько минут в сутки уходят эти часы?
Правильно
Неправильно
Подсказка
Обозначьте за
на сколько минут уходят часы в сутки. Тогда 2 минуты они догонят за 
суток. Соответственно, во втором случае 4 минуты они догонят за 
суток. -
Задание 12 из 12
12.
Найдите наименьшее значение функции
на отрезке 
.Правильно
Неправильно
Часть 2
Задание 13.
а) Решите уравнение: 
б) Найдите корни, расположенные в интервале 
Ответ: показать
б) 
Задание 14.
В треугольной пирамиде 
на ребре 
взята точка 
, делящая отрезок в отношении 
, считая от точки 
. Через точки 
и параллельно медиане 
треугольника 
проведена плоскость 
.
а) Докажите, что плоскость делит ребро 
в отношении 
, считая от точки .
б) Найдите, в каком отношении плоскость делит объем пирамиды.
Ответ: показать
Задание 15.
Найдите сумму целых решений неравенства:
Ответ: показать
Задание 16.
В треугольнике проведена средняя линия 
, соединяющая стороны 
и 
. Окружность, проведенная через точки , 
и 
касается стороны , а ее радиус равен 
. Длина стороны 
равна 
. Найти синус угла 
.
Ответ: показать
Задание 17.
Зависимость объема 
(в шт.), купленного на оптовой базе товара от цены 
(в руб. за шт.) выражается формулой 
. Доход от продажи товара составляет 
рублей. Затраты на организацию продажи единиц товара составляют 
рублей. Прибыль равна разности дохода от продажи товара и затрат на организацию его продажи. Стремясь привлечь внимание покупателей, руководство решило уменьшить стоимость товара на 20%, однако от этого прибыль не изменилась. На сколько процентов следует увеличить сниженную цену, чтобы добиться наибольшей прибыли?
Ответ: показать
%Задание 18.
Найдите наибольшее отрицательное целое 
и наименьшее положительное целое , при которых неравенство 
выполняется для любых значений 
, не превосходящих по модулю 
.
Ответ: показать
Задание 19.
Маша и Наташа делали фотографии несколько дней подряд. Каждый день каждая девушка делает на одну фотографию больше, чем в предыдущий день. Известно, что Наташа за всё время сделала суммарно на 1173 фотографии больше, чем Маша.
а) Могли ли они фотографировать в течение 23 дней?
б) Какое наименьшее суммарное число фотографий могли сделать девушки за все дни фотографирования?
в) Какое наибольшее суммарное число фотографий могла сделать Наташа за все дни фотографирования, если известно, что в последний день Маша сделала меньше 45 фотографий?
Ответ: показать
Скачать Тренировочный вариант №15
Ответы к тренировочному варианту №15
Здравствуйте, хотелось бы узнать решение №4 и №9! Заранее спасибо!
№4: команда выйдет в полуфинал, если из 5 игр 2 раза выиграет (вероятность равна
) И три раза сыграет вничью (вероятность равна 
). Пусть первые две игры выиграет, последние три сыграет вничью, тогда вероятность равна 
. Но выиграть можно любые две игры из пяти. Число таких комбинаций (2 выигрыша и три ничьи) равно 
— сколькими способами можно выбрать из 5 объектов 2. Тогда вероятность равна 
к основанию 
: 
и решить уравнение 
№9: Приведем
Теперь ввести замену:
Огромное спасибо! Ваш труд — большое дело!
Инна, не могу решить №11. Не пойму почему 2/х. Буду благодарна, если объясните
Смоделируем ситуацию: допустим, часы уходят в сутки на 1 минуту, тогда отставание в 2 минуты они догонят за 2:1=2 суток. Если уходят на 4 минуты, то отставание в 2 минуты они догонят за 2:4=1/2 суток.
Большое спасибо! У Вас очень интересные варианты. Есть над чем подумать!
Большое спасибо! С Вашей подсказкой сразу все понятно!
Инна Владимировна, здравствуйте, выше вы привели решение №4 , но при вычислении вероятности по формуле , которая там приведена не получается ответ 0,07424, приведенный в таблице ответов
Все, увидела подсказку и разобралась наконец с этой задачкой
Инна Владимировна, здравствуйте, в решении №4 , при вычислении вероятности по формуле , которая там приведена не получается ответ 0,07424, у меня получилось 0,0128.Где я ошиблась?
С учетом подсказки:
Вероятность выиграть в 2 партиях и остальные сыграть вничью: (С из 5 по 2)*0,4^3*0,2^2=0,0256
Вероятность выиграть в 3 партиях и остальные сыграть вничью: (С из 5 по 3)*0,4^2*0,2^3=0,0128
Вероятность выиграть в 4 партиях и остальные сыграть вничью: (С из 5 по 4)*0,4^4*0,2^1=0,0256
Вероятность выиграть в 5 : 0,4^5=0,01024
складываем вероятности, получаем 0,07424