Тренировочный вариант №18 для подготовки к ЕГЭ по математике 2018
Тренировочный вариант №18
Навигация (только номера заданий)
0 из 12 заданий окончено
Вопросы:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
Информация
Часть 1.
Ответом к заданиям 1‐12 является целое число или конечная десятичная дробь.
Запишите число в поле ответа в тексте работы. Ответ записывается в БЛАНКЕ
ОТВЕТОВ №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой
клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке
в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерения писать
не нужно.
Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.
Тест загружается...
Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.
Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:
Результаты
Правильных ответов: 0 из 12
Ваше время:
Время вышло
Вы набрали 0 из 0 баллов (0)
Рубрики
- Нет рубрики 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- С ответом
- С отметкой о просмотре
-
Задание 1 из 12
1.
Доход предприятия за два года вырос на 21%. Найдите средний ежегодный прирост дохода предприятия.
Правильно
Неправильно
-
Задание 2 из 12
2.
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме на сколько процентов среднемесячная температура в июле больше, чем среднемесячная температура в сентябре.
Правильно
Неправильно
-
Задание 3 из 12
3.
Найдите площадь треугольника, ограниченного прямой
и осями координат.Правильно
Неправильно
-
Задание 4 из 12
4.
Маша села рисовать красками, и в первую же минуту поставила на прямоугольном листе бумаги размером 20х30 см круглую кляксу радиусом
см. В следующую минуту Маша поставила еще одну такую же кляксу, которая целиком оказалась на листе. Найдите вероятность того, что эти две кляксы соприкасаются.Правильно
Неправильно
Подсказка
В этой задаче мы имеем дело с геометрической вероятностью. Две кляксы буду соприкасаться, если вторая клякса окажется внутри круга с центром в центре первой кляксы, радиус которого равен
. В этом случае вероятность того, что эти две кляксы соприкасаются равна отношению площади этого круга к площади листа бумаги. -
Задание 5 из 12
5.
Решите уравнение
. Если уравнение имеет несколько корней, в ответе запишите их сумму.Правильно
Неправильно
-
Задание 6 из 12
6.
Окружность, вписанная в ромб точкой касания делит его сторону в отношении 9:16. Найдите синус угла ромба.
Правильно
Неправильно
-
Задание 7 из 12
7.
К графику функции
проведена касательная, образующая с положительным направлением оси Ох угол 
. Найдите сумму координат точки касания.Правильно
Неправильно
-
Задание 8 из 12
8.
В призме
на боковом ребре 
взята точка 
так, что 
. Найдите объем многогранника 
, если объем призмы равен 18,6.Правильно
Неправильно
-
Задание 9 из 12
9.
Найдите значение выражения
, если 
Правильно
Неправильно
-
Задание 10 из 12
10.
Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде
, где p (Па) — давление в газе, V — объeм газа в кубических метрах, 
— положительная константа. При каком наименьшем значении константы уменьшение в 16 раз объeма газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 2 раза?Правильно
Неправильно
-
Задание 11 из 12
11.
Имеются два сплава золота и серебра. В одном сплаве количество этих металлов находится в отношении 2:3, а в другом — в отношении 3:7. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получить 8 кг нового сплава, в котором золото и серебро были бы в отношении 5:11? В ответе запишите массу первого сплава.
Правильно
Неправильно
-
Задание 12 из 12
12.
Пусть
и 
— значения функции 
в точках минимума и максимума. Найдите значение выражения 
Правильно
Неправильно
Задание 13
а) Решите уравнение:
б) Укажите корень, принадлежащий промежутку 
Ответ: показать
; б) -8
Задание 14
Через середину высоты правильной четырехугольной пирамиды проведено сечение 
, перпендикулярное боковому ребру. Длина бокового ребра равна 4, а угол между боковыми ребрами, лежащими в одной грани равен 
.
а) Докажите, что боковые ребра пирамиды, принадлежащие разным граням, попарно перпендикулярны.
б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью .
Ответ: показать
Задание 15
Решить неравенство
Ответ: показать
Задание 16
Окружность касается сторон 
и 
треугольника 
соответсвенно в точках 
и 
. Точки 
и 
лежат на одной окружности.
а) Докажите, что 
б) Найдите длину высоты треугольника , опущенной из точки 
, если длины сторон и 
соответственно равны 6 и 4.
Ответ: показать
Задание 17
В распоряжении прораба имеется бригада рабочих в составе 22 человек. Их нужно распределить на два объекта. Если на первом объекте работает t человек, то их суточная зарплата составляет 
д. е. Если на втором объекте работает t человек, то их суточная зарплата составляет 
д. е.
1. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы выплаты на их суточную зарплату оказались наименьшими (укажите все возможные варианты)?
2. Сколько д. е. при таком распределении придётся выплатить рабочим?
3. Как нужно распределить на эти объекты рабочих бригады, чтобы суточные выплаты на их зарплату и накладные расходы (транспорт, питание) оказались наименьшими, если дополнительно известно, что суточные накладные расходы на одного человека в первом городе на 4 д. е. меньше, чем во втором?
Ответ: показать
Задание 18
Найти все значения параметра 
, при которых уравнение 
имеет ровно одно решение.
Ответ: показать
Задание 19
a) Сколько существует простых чисел, кубы которых меньше 1001?
б) Сколько раз нужно последовательно применить операцию извлечения квадратного корня, чтобы, начав с числа 2015, впервые получить число, которое меньше 3?
в) На доске написаны несколько чисел. Известно, что квадрат каждого записанного числа больше произведения любых двух других записанных чисел. Какое наибольшее количество чисел может быть на доске?
Ответ: показать
Скачать Тренировочный вариант №18
Инна! Большое спасибо. Очень интересный вариант.
Здравствуйте, Инна Владимировна.Спасибо Вам огромное. Варианты очень мощные, просто убойные для некоторых учащихся.Это заставляет моих учеников заниматься более напряженно.
Здорово! Я старалась)
Спасибо, Инна! Как только получаю Ваш новый вариант, берусь за задачу по планиметрии. У метя сейчас хорошие детки в 9 класса и мы готовимся с ними к 26 задаче ОГЭ. Поэтому подсовываю им и ваши задачи по планиметрии. В варианте №18 очень хорошая задача и не сложная.
У меня вопрос по неравенству из этого варианта. Разве ответ х<2 подходит по ОДЗ? Или я что-то упустила?
Спасибо. С уважением. Ольга.
Ольга, большое спасибо! Я пропустила «-«. Ответ: x<-2
Спасибо , большое. Мне очень нравятся ваши варианты, очень познавательные и интересные.
Очень хочется посмотреть на решение 7 задачи из 13 варианта. Хорошая задача.
Надежда, задайте вопрос по 7 задаче в комментариях к 13 варианту, я Вам там отвечу. Я думаю, что другим тоже будет интересно.
Ждем с ребятами каждый вариант.Очень важная и нужная работа.Будем решать — есть к чему стремиться!!!Спасибо!!!
Инна Владимировна! Спасибо Вам огромное. Использую Ваши задания для подготовки дочерей. Чтобы что-то от них требовать, надо и самому быть держать руку на пульсе (если не досконально знать, то хотя бы быть в курсе). Поэтому каждый Ваш вариант сначала разбираю сам. Еще раз огромное отцовское СПАСИБО!!!
Желаю вашим дочкам удачи на экзамене!