Тренировочный вариант №38 для подготовки к ЕГЭ по математике.
Тренировочный вариант №38
Навигация (только номера заданий)
0 из 12 заданий окончено
Вопросы:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
Информация
Часть 1.
Ответом к заданиям 1‐12 является целое число или конечная десятичная дробь.
Запишите число в поле ответа в тексте работы. Ответ записывается в БЛАНКЕ
ОТВЕТОВ №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой
клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке
в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерения писать
не нужно.
Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.
Тест загружается...
Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.
Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:
Результаты
Правильных ответов: 0 из 12
Ваше время:
Время вышло
Вы набрали 0 из 0 баллов (0)
Рубрики
- Нет рубрики 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- С ответом
- С отметкой о просмотре
-
Задание 1 из 12
1.
Предложил черт лодырю: «Всякий раз, как перейдешь этот волшебный мост, твои деньги удвоятся. За это ты, перейдя мост, должен будешь отдать мне 24 копейки.» Трижды перешел лодырь мост — и остался совсем без денег. Сколько денег было у лодыря первоначально?
Правильно
Неправильно
-
Задание 2 из 12
2.
На диаграмме показан средний балл участников 10 стран в тестировании учащихся 8-го класса по математике в 2010 году (по 1000-балльной шкале). Найдите медианный балл участников тестирования.
Правильно
Неправильно
-
Задание 3 из 12
3.
Даны координаты вершин треугольника
: 
. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник.Правильно
Неправильно
-
Задание 4 из 12
4.
Игральный кубик бросают 8 раз. Найдите математическое ожидание суммы выпавших очков.
Правильно
Неправильно
Подсказка
Краткая теория и примеры решения задач по теме «Математическое ожидание» здесь.
-
Задание 5 из 12
5.
Решите уравнение:
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из корней.Правильно
Неправильно
-
Задание 6 из 12
6.
В треугольнике
. Точка 
— точка пересечения медианы 
и биссектрисы 
. Найдите площадь треугольника 
, если площадь треугольника равна 
.Правильно
Неправильно
-
Задание 7 из 12
7.
Найдите абсциссу точки пересечения касательной к графику функции
в точке 
с осью абсцисс.Правильно
Неправильно
-
Задание 8 из 12
8.
В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12. Проекция вершины пирамиды лежит внутри основания. Боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом
. Найдите объем пирамиды.Правильно
Неправильно
Подсказка
Если боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под одинаковым углом и вершина проецируется внутрь основания, то вершина проецируется в центр окружности, вписанной в основание.
-
Задание 9 из 12
9.
Найдите значение выражения
.Правильно
Неправильно
-
Задание 10 из 12
10.
Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону
(см/с), где t — время в секундах. Какую долю времени из первых трех секунд скорость движения превышала 5 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.Правильно
Неправильно
-
Задание 11 из 12
11.
В первом сплаве золота и серебра количество этих металлов находится в отношении 2:5, а во втором — в отношении 3:4. Сколько грамм первого сплава надо взять, чтобы получить 210 г сплава с отношением золота и серебра 8:13?
Правильно
Неправильно
-
Задание 12 из 12
12.
При каких значениях параметра
уравнение 
имеет ровно два решения. Если условие выполняется при нескольких значениях параметра , в ответе запишите их сумму.Правильно
Неправильно
Подсказка
Введите функцию
и исследуйте ее с помощью производной. Постройте эскиз графика функции 
Часть 2.
Задание 13.
а) Решите уравнение
б) Укажите корни уравнения уравнения, принадлежащие промежутку 
Ответ: показать
; б) 
Задание 14.
Основание шестиугольной призмы 
— правильные шестиугольники. Точки 
и 
- середины ребер 
и 
соответственно.
а) Докажите, что плоскость 
делит ребро 
в отношении 
, считая от точки 
.
б) Найдите расстояние от центра основания 
до плоскости , если призма правильная, 
и 
.
Ответ: показать
Задание 15.
Решите неравенство
Ответ: показать
Задание 16.
Биссектрисы внутренних углов треугольника продолжены до пересечения с описанной около треугольника окружностью. В результате попарного соединения этих точек получился новый треугольник. Известно, что углы исходного треугольника равны 30°, 60°, 90°, а его площадь равна 2.
а) Найдите углы нового треугольника.
б) Найдите площадь нового треугольника.
Ответ: показать
, б) 
Задание 17.
В начале марта 2019 года клиент обратился в банк за кредитом. Условия кредита следующие:
- Срок полного погашения кредита 9 месяцев.
- 1-го числа каждого месяца (начиная с апреля) сумма долга увеличивается на 2%.
- Со 2-го по 14-е число каждого месяца, начиная с апреля клиент обязан выплатить часть долга.
- Сумма долга на 15-е число каждого месяца должна быть на одну и ту же величину меньше суммы долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что в период со 2 по 14 сентября клиент обязан выплатить банку 43200 руб.
Найдите общую сумму, которую клиент выплатит банку на таких условиях.
Ответ: показать
Задание 18.
При каких значениях параметра a неравенство
верно при любом допустимом значении x.
Ответ: показать
Задание 19.
На доске написано более 122, но менее 134 целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно -7. Среднее арифметическое всех положительных чисел равно 11, а среднее арифметическое всех отрицательных чисел равно -22.
а) Сколько чисел написано на доске?
б) Каких чисел больше: положительных или отрицательных?
в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них?
Ответ: показать
Скачать Тренировочный вариант №38
Ответы к тренировочному варианту №38
Инна, добрый вечер.
Неравенство №15 строгое, соответственно в ответе правая скобка круглая
[-7;-sqr(17/2))
Опечатка. Большое спасибо, исправила.
Инна, добрый день!
В условии задания 18 в левой части неравенства количество открытых и закрытых скобок не совпадает — непонятно, находится ли |a-1| под логарифмом или нет.
Оксана, большое спасибо, исправила.
Добрый день! Хотелось бы уточнить решение 10 задания.
10*sin(Pi*t/5) > 5
5/6 < t < 25/6
Так как нас интересуют только первые 3 секунды, то
5/6 < t < 18/6
18/6 — 5/6 = 13/6. Тогда доля от первых трех секунд равна (13/6) / 3 = 0,72 (с округлением)
Вы правы!