Репетитор по математике

« Назад 1 2 3 4 5 6 7 8 … 64 65 Вперед »

Рубрика:

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

2018-09-23

23 Сен 2018

Тренировочные варианты

Тренировочный вариант №25

Тренировочный вариант №25 для подготовки к ЕГЭ по математике.

Тренировочный вариант №25

Часть 1.
Ответом к заданиям 1‐12 является целое число или конечная десятичная дробь.
Запишите число в поле ответа в тексте работы. Ответ записывается в БЛАНКЕ
ОТВЕТОВ №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой
клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке
в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерения писать
не нужно.

Инна | Отзывов (5)

2018-09-10

10 Сен 2018

Тренировочные варианты

Тренировочный вариант №24

Тренировочный вариант №24 для подготовки к ЕГЭ по математике.

Тренировочный вариант №24

Инна | Отзывов (11)

2018-09-05

05 Сен 2018

Тренировочные варианты

Тренировочный вариант №23

Тренировочный вариант №23 для подготовки к ЕГЭ по математике.

Тренировочный вариант №23

Часть 1.

Ответом к заданиям 1‐12 является целое число или конечная десятичная дробь.
Запишите число в поле ответа в тексте работы. Ответ записывается в БЛАНКЕ
ОТВЕТОВ №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой
клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке
в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерения писать
не нужно.

Инна | Отзывов (4)

2018-08-16

16 Авг 2018

ВИДЕОЛЕКЦИИПЛАНИМЕТРИЯ

Видеолекция «Планиметрия. Теорема Менелая, теорема Чевы, окружность девяти точек, прямая Эйлера»

Видеолекция «Планиметрия. Теорема Менелая, теорема Чевы, окружность девяти точек, прямая Эйлера» содержит условия и доказательства перечисленных теорем. А также задачи, в решении которых используются эти теоремы. Непростые теоремы и задачи изложены легко и изящно.

КУПИТЬ ВИДОЛЕКЦИЮ «Планиметрия. Теорема Менелая, теорема Чевы, окружность девяти точек, прямая Эйлера»

Содержание видеолекции: Далее

Инна | Отзывов нет

2018-08-15

15 Авг 2018

Тренировочные варианты

Тренировочный вариант №22

Тренировочный вариант №22 для подготовки к ЕГЭ по математике.

Тренировочный вариант №22

Часть 1

Ответом к заданиям 1‐12 является целое число или конечная десятичная дробь.
Запишите число в поле ответа в тексте работы. Ответ записывается в БЛАНКЕ
ОТВЕТОВ №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой
клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке
в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерения писать
не нужно.

Инна | Отзывов нет

2018-07-29

29 Июл 2018

МГУ, ДВИ

ДВИ МГУ 18.07.2018 (задание 8)

Разберем решение задания 8, которое вызвало наибольшие трудности у абитуриентов.

8. Найдите все пары чисел $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ из промежутка $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , при которых достигается минимум выражения

Решение задач на сайте www.ege-ok.ru

Решение. показать

И.В. Фельдман, репетитор по математике

Инна | Отзывов (6)

2018-07-26

26 Июл 2018

МГУ, ДВИСТЕРЕОМЕТРИЯ

ДВИ МГУ 18.07.2018 (задание 7, стереометрия)

7. Дан прямоугольный параллелепипед $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ с боковыми ребрами $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ . На ребрах $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ нижнего основания отмечены соответсвенно точки $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , таким образом, что $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ . Пусть $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ - центры сфер, описанных около тетраэдров $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , соответственно. Найдите $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , если известно, что $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ и $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ .

Решение. показать

ДВИ МГУ 18.07.2018 (задание 7, стереометрия)

Центр сферы, описанной около тетраэдра равноудален от его вершин. То есть центр сферы лежит на пересечении серединных перпендикулярах к ребрам тетраэдра. Тетраэдры $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ содержат боковые ребра параллелепипеда $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , серединные перпендикуляры к боковым ребрам параллелепипеда лежат в плоскости, перпендикулярной боковым ребрам. Поэтому центры сфер, описанных около этих тетраэдров лежат в плоскости, которая перпендикулярна боковым ребрам параллелепипеда и проходит через середины этих ребер. То есть в плоскости, параллельной основаниям параллелепипеда.

Кроме того, центр сферы, описанной около тетраэдра, лежит на прямой, которая перпендикулярна грани тетраэдра и проходит через центр окружности, описанной около этой грани.

Рассмотрим тетраэдр $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ . Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ лежит в середине гипотенузы этого треугольника, то есть в середине отрезка $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ . Пусть это точка $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ . Центр сферы, описанной около тетраэдра $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ лежит на прямой, перпендикулярной плоскости $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , проходящей через точку $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ . И одновременно на серединном перпендикуляре к ребру $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ :

ДВИ МГУ 18.07.2018 (задание 7, стереометрия)

Аналогично построим точки $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ - центры сфер, описанных около тетраэдров $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ :

ДВИ МГУ 18.07.2018 (задание 7, стереометрия)

Точки $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ - проекции точек $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ соответственно на плоскость $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ .

Точка $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ - середина отрезка $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , точка $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ - середина отрезка $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ .

Поскольку плоскость, проходящая через точки $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ параллельна плоскости $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , расстояния между точками $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ равно расстоянию между точками $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ соответственно.

По условию $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ . Пусть $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ .

Сделаем выносной чертеж:

ДВИ МГУ 18.07.2018 (задание 7, стереометрия)

Расстояние между точками $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ и $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ по условию равно 1. Введем систему координат с началом в точке $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ и найдем расстояние между точками $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ и $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ . ДВИ МГУ 18.07.2018 (задание 7, стереометрия)

Координаты точек:

$Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ ; $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ ; $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ .

Координаты векторов:

$Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ ; $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$

$Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ ; Отсюда $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$

$Подготовка к ГИА и ЕГЭ$

Ответ: $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$

И.В. Фельдман, репетитор по математике

Инна | Отзывов нет

2018-07-26

26 Июл 2018

ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРОММГУ, ДВИ

ДВИ МГУ 18.07.2018 (задание 6, параметры)

ДВИ МГУ 18.07.2018 (задание 6, параметры).

6. Найдите все значения параметра $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , при которых система

Решение задач на сайте www.ege-ok.ru

имеет ровно одно решение.

Решение. показать

И.В. Фельдман, репетитор по математике

Инна | Отзывов нет

2018-07-25

25 Июл 2018

МГУ, ДВИПЛАНИМЕТРИЯ

ДВИ МГУ 18.07.2018 (задание 5, планиметрия)

5. Дана трапеция $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ с основаниями $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ и $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ . Пусть $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ - середина отрезка $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , а $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ - произвольная точка отрезка $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ . Пусть $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ - пересечение отрезков $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ и $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , а $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ - пересечение отрезков $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ и $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ . Найдите все возможные значения площади треугольника $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , если известно, что $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , а площадь треугольника $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ равна $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ .