Предлагаю вам видеорешение Задания С2 из досрочного ЕГЭ  по математике, который проводился 23 апреля 2013 года.

Задача такая:

Плоскость alpha пересекает два шара, имеющих общий центр. Площадь сечения меньшего шара этой плоскостью равна 7. Плоскость   beta, параллельная плоскости  alpha, касается меньшего шара, а площадь сечения этой плоскостью большего шара равна 5. Найдите площадь сечения большего шара плоскостью  alpha. Далее

В этой статье я покажу решение тригонометрического уравнения:

(2+1/{cos^2{x}})(4-2cosx)=cos^2{2x}+5cos3x.

Когда я думала над решением этого уравнения, я поначалу пыталась свести все функции к cosx, но когда в результате получила многочлен шестой степени, поняла, что погорячилась.

Опыт показывает, что чем более навороченное получается решение, тем больше вероятность, что нужно решать с помощью метода мажорант, то есть искать ограничения на правую и левую части уравнения. Далее

В этой статье я хочу показать решение вот такой системы неравенств:

delim{lbrace}{matrix{2}{1}{{1+log_{7-x}{(x^2+10x+21)}<=log_{7-x}{(49-x^2)}} {x^3+5x^2+{x^3+32x^2+x-8}/{x-8}<=1} }}{ }

Первое неравенство системы - обычное логарифмическое неравенство с переменным основанием. Далее

Как скачать видео c Youtube? Я часто получаю письма с просьбой выкладывать видеоуроки в каком-нибудь "файлохранилище", чтобы их можно было просматривать с компьютера. Отвечаю сразу всем.

Есть очень простой способ скачать видео с Youtube, я попробовала, получается.

Нужно перейти на сайт сервиса, затем скопировать в поле ссылку на видео и нажать на Enter.  У вас  очень быстро появятся разные варианты скачивания. Скачивайте на здоровье!

В последнее время в Задании С2 стали все чаще появляться задачи на нахождение площади сечения.

Решение такого типа задач состоит из двух этапов:

1. Построение сечения.

2. Нахождение площади сечения.

В некоторых задачах сечение представляет из себя простую фигуру - треугольник, прямоугольник или ромб. В этом случае  найти его площадь совсем просто. Но встречаются задачи, в которых и построение сечения, и нахождение его площади может вызвать затруднения.

Например, в такой задаче:

Изобразите сечение единичного куба A...D_1 проходящее через вершину D_1и  середины ребер AB, BC. Найдите его площадь. Далее

В видеолекции "Решение задач с параметрами. Задачи на расположение корней квадратного трехчлена" подробно разобраны алгоритмы решения пяти базовых задач на расположение квадратного трехчлена:

1. Корни квадратного трехчлена расположены левее числа А.

2. Корни квадратного трехчлена расположены правее числа А.

3. Число А расположено между корнями квадратного трехчлена. Далее

Векторы и координаты. Базовые задачи.

Эта статья является продолжением статьи "Векторы. Действия с векторами", и в ней мы рассмотрим базовые задачи на векторы и координаты:

  • Как находить координаты вектора по координатам его начала и конца
  • Как находить длину вектора, если известны его координаты
  • Как находить координаты вектора суммы и вектора разности  двух векторов
  • Как находить координаты середины отрезка
  • Что такое скалярное произведение векторов
  • Как находить угол между векторами

Действия с векторами и координатами в пространстве совершаются абсолютно по тем же правилам,

Далее

Предлагаю вам видеорешение задачи на проценты из Открытого банка заданий для  подготовки к ЕГЭ  по математике:

№99568 Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены? Далее

Классификация и способы решения задач из Задания 14

В этой статье мы "разложим по полочкам" задачи на нахождение расстояний и углов в пространстве с помощью метода координат. Шесть типов задач, две формулы, четкие алгоритмы решения  задач каждого типа.

Итак.

Три типа задач на нахождение углов в пространстве. Далее

В диагностической работе для подготовки к ЕГЭ  по математике появилась Задача 12 решение которой почему-то вызвало затруднения.

Вот эта задача:

Найдите наибольшее значение функции y=log_{1/3}{(x^2-4x+13)}

Можно, конечно, пойти стандартным путем:

  • найти производную функции,
  • приравнять её к нулю,
  • затем найти точку, в которой производная меняет знак с плюса на минус...

Но как известно, "нормальные герои всегда идут в обход". Далее