Тренировочный вариант №25 для подготовки к ЕГЭ по математике.
Тренировочный вариант №25
Навигация (только номера заданий)
0 из 12 заданий окончено
Вопросы:
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
Информация
Часть 1.
Ответом к заданиям 1‐12 является целое число или конечная десятичная дробь.
Запишите число в поле ответа в тексте работы. Ответ записывается в БЛАНКЕ
ОТВЕТОВ №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой
клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке
в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерения писать
не нужно.
Вы уже проходили тест ранее. Вы не можете запустить его снова.
Тест загружается...
Вы должны войти или зарегистрироваться для того, чтобы начать тест.
Вы должны закончить следующие тесты, чтобы начать этот:
Результаты
Правильных ответов: 0 из 12
Ваше время:
Время вышло
Вы набрали 0 из 0 баллов (0)
Рубрики
- Нет рубрики 0%
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- С ответом
- С отметкой о просмотре
-
Задание 1 из 12
1.
В книге Елены Молоховец «Подарок молодым хозяйкам» имеется рецепт пирога с черносливом. Для пирога на 8 человек следует взять
фунта чернослива. Сколько граммов чернослива следует взять для пирога, рассчитанного на 5 человек? Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг. Ответ округлите до целого числа граммов.Правильно
Неправильно
-
Задание 2 из 12
2.
На рисунке жирными точками показан курс китайского юаня, установленный Центробанком РФ, во все рабочие дни с 23 сентября по 23 октября 2010 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена китайского юаня в рублях. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Семен Семенович решил заработать на колебаниях курса юаня и купил 1000 юаней 8 октября. 19 октября он решил перестать играть на бирже. Какую максимальную сумму (в рублях) он мог заработать за это время?
Правильно
Неправильно
Подсказка
Максимальную сумму можно заработать в том случае, если покупать юани на локальном минимуме, затем продавать на локальном максимуме, а затем на вырученные деньги покупать максимальное количество юаней на новом локальном минимуме. И так каждый раз. Остаток от покупки новой порции юаней остается у Семена Семеновича, про него нельзя забывать.
-
Задание 3 из 12
3.
Найдите отношение площади треугольника
к площади треугольника 
.
Правильно
Неправильно
-
Задание 4 из 12
4.
Иван Иванович считает, что события «В огороде бузина» и «В Киеве дядька» независимы. Вероятность первого события равна
, вероятность второго — 
. За последние три года почти ежедневных наблюдений (в течение каждого года наблюдения проводились 360 раз) оба события наблюдались совместно 270 раз. Какое предположение напрашивается?Найдите вероятность того, что в огороде нет бузины, а в Киеве нет дядьки.
Правильно
Неправильно
Подсказка
Посчитайте на основе наблюдений вероятность того, что «в огороде бузина» И «в Киеве дядька». Определите, являются ли эти события независимыми.
-
Задание 5 из 12
5.
Решите уравнение
. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.Правильно
Неправильно
-
Задание 6 из 12
6.
Окружность, проходящая через вершины
и 
треугольника , пересекает стороны 
и 
в точках 
и 
соответственно, а отрезки 
и 
пересекаются в точке 
. Найдите 
, если 
.Правильно
Неправильно
-
Задание 7 из 12
7.
При каком значении параметра
гипербола 
касается параболы 
.Правильно
Неправильно
-
Задание 8 из 12
8.
Радиус основания прямого цилиндра равен 13, высота равна 17. Отрезки
и 
— параллельные хорды окружностей верхнего и нижнего оснований цилиндра соответственно, расположенные по разные стороны от оси цилиндра. Найти угол между сечением цилиндра плоскостью, проходящей через хорды и 
и плоскостью основания.Правильно
Неправильно
-
Задание 9 из 12
9.
Найдите значение выражения
, если 
. Если вы получите несколько значений, в ответ укажите большее из них.Правильно
Неправильно
-
Задание 10 из 12
10.
Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону
(см/с), где t — время в секундах. Какую долю времени из первой секунды скорость движения превышала 1,5 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.Правильно
Неправильно
-
Задание 11 из 12
11.
Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 3 и в остатке 5. Если же это число разделить на первую цифру, то получится в частном 12 и в остатке 2. Найти это число.
Правильно
Неправильно
-
Задание 12 из 12
12.
Найти число целых точек, лежащих в области значений функции
, которые она принимает при 
.Правильно
Неправильно
Часть 2.
Задание 13.
а) Найдите все решения уравнения
,
б) укажите корни, принадлежащие промежутку 
.
Ответ: показать
б) 
Задание 14.
Дана коробка в форме куба со стороной 8. Шар радиусом 2 касается его основания и двух соседних граней. Второй шар радиусом 3 касается двух других граней и первого шара.
Найдите высоту, на которой находится центр второго шара над плоскостью основания.
Ответ: показать
Задание 15.
Решите неравенство
Ответ: показать
U
Задание 16.
Диагонали выпуклого четырехугольника 
пересекаются в точке 
, 
биссектриса угла 
, 
.
а) Докажите, что около четырехугольника можно описать окружность.
б) Найдите угол 
.
Ответ: показать
Задание 17.
15-го мая планируется взять кредит в банке на 300 тысяч рублей̆ на 21 месяц. Условия его возврата таковы:
- 1-го числа каждого месяца долг увеличивается на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца;
- с 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить одним платежом часть долга;
- 15-го числа каждого месяца с 1-го по 20-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца;
- 15-го числа 20-го месяца долг составит 100 тысяч рублей̆;
- к 15-му числу 21-го месяца кредит должен быть полностью погашен.
Найдите общую сумму выплат после полного погашения кредита.
Ответ: показать
Задание 18.
Найдите все значения параметра p, при каждом из которых неравенство
не содержит решений неравенства 
.
Ответ: показать
U
Задание 19.
В двух школах писали тест. В каждой школе по крайней мере 2 учащихся, а суммарно тест писали 37 учащихся. Каждый учащийся, писавший тест, набрал натуральное количество баллов. Оказалось, что в каждой школе средний балл за тест был целым числом. После этого один из учащихся, писавших тест, перешел из школы №1 в школу №2, а средние баллы за тест были пересчитаны в обеих школах.
а) Могло ли получится, чтобы средний балл в первой школе уменьшился в 2 раза?
б) Средний балл в первой школе увеличился на 5%, во второй тоже увеличился на 5%. Могло ли быть такое, чтобы первоначальный балл во второй школе был равен 1?
в) Найдите минимально возможный первоначальный средний балл во второй школе, если после перехода ученика во вторую школу средний балл в первой школе увеличился на 5% и во второй увеличился на 5%.
Ответ: показать
Скачать Тренировочный вариант №25
с Днём Учителя!Искренняя благодарность за Вашу бескорыстную деятельность на благо ученикам и учителям! Здоровья и благополучия!
Здравствуйте, спасибо Вам за оригинальные варианты. А можно прокомментировать решение задачи №4?
События, описанные в задаче не являются независимыми. Считаем вероятность противоположного события: «в огороде бузина ИЛИ в Киеве дядька». А затем полученную вероятность вычитаем из 1. Задача аналогична задаче про кофейные автоматы из банка заданий ЕГЭ.
Здравствуйте, Инна Владимировна. Может во второй задаче ответ 1906,4?
Вы правы! Исправила.