Репетитор по математике

В регионе А было 120 тыс избирателей, из которых 80% поддерживали кандидата П. В регионе Б было 180 тыс избирателей, из которых 50% поддерживали кандидата П. Сколько процентов избирателей поддержали кандидата П после слияния регионов А и Б?

На диаграмме показано распределение выплавки меди в 10 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимали США, десятое место — Казахстан. Какое место занимала Россия?

Площадь прямоугольника равна 45. Найдите площадь многоугольника.

40% автомобильных фонарей изготавливают на заводе в городе А, а остальные на заводе в городе В. В городе А в среднем случается 4% брака, а в городе В — в среднем 2% брака. Известно, что покупатель Иван Петрович приобрел бракованный фонарь. Чему равна вероятность того, что этот фонарь изготовлен в городе А? Ответ округлите до сотых.

Решите уравнение . Если уравнение имеет несколько корней, в ответе запишите их сумму.

Длина стороны остроугольного треугольника на 60% больше радиуса описанной около треугольника окружности. Найдите косинус противолежащего угла треугольника.

Касательные, проведенные к графику функции в точках с абсциссами и параллельны. Найдите значение , если 

Две взаимно перпендикулярные грани треугольной пирамиды — равносторонние треугольники со стороной 4. Найдите объем пирамиды.

Вычислить

После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле , где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,8 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,1 с? Ответ выразите в метрах.

Производительность труда возросла на 25%, поэтому работа была выполнена на 24 дня быстрее. На сколько еще дней сократится время выполнения работы, если производительность труда увеличится еще на 20?

Найти произведение наибольшего и наименьшего значений функции , которые она принимает на отрезке

Вычислить

На графике показано изменение температуры в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, на сколько градусов Цельсия двигатель нагрелся с третьей по восьмую минуту разогрева.

В трапеции с основаниями и проведена диагональ . Найдите отношение площади треугольника  к площади треугольника .

В круге случайным образом выбирается точка. Найдите вероятность того, что эта точка окажется в закрашенной области.

Решите уравнение: . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший корень.

Основание равнобедренного треугольника равно 12. Боковая сторона треугольника делится точкой касания вписанной в треугольник окружности в отношении 4:3, считая от вершины. Найдите периметр треугольника.

Прямая  перпендикулярна прямой , если .

При каком значении угол между касательными, проведенными к графику функции через точки параболы с абсциссами и равен ?

Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами 12 и 5. Боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом . Найдите объем пирамиды.

Найдите значение выражение , если , .

При движении ракеты еe видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах, сокращается по закону , где  м — длина покоящейся ракеты,  км/с — скорость света, а v — скорость ракеты (в км/с). Какова должна быть минимальная скорость ракеты, чтобы еe наблюдаемая длина стала не более 6 м? Ответ выразите в км/с.

Из двух пунктов, расстояние между которыми 28 км, выходят одновременно навстречу друг другу два пешехода. Если бы первый пешеход не задержался на 1 ч на расстоянии 9 км от места своего отправления, то встреча пешеходов произошла бы на середине пути. После остановки первый пешеход увеличил свою скорость на 1 км/ч, и они встретились на расстоянии 4 км от места его остановки. Найдите скорость второго пешехода.

Найдите значение , при котором точка  является точкой минимума функции  .