26 Янв 2012
ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Логарифм. Свойства логарифмов

Рассмотрим равенство a^x=b. Пусть нам известны значения a и b и мы хотим найти значение x.

То есть мы ищем показатель степени, в которую нужно взвести a чтобы получить b.

Пусть переменная x может принимать любое действительное значение, тогда на переменные a и b накладываются такие ограничения: a>o ,  a<>1,   b>0

Если нам известны значения a и b, и перед нами стоит задача найти неизвестное x, то для этой цели вводится математическое  действие, которое называется логарифмирование. Далее
| Отзывов (75)
25 Янв 2012
01 Задание (2022)ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Иррациональные уравнения, которые встречаются в задании В6 из Открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ по математике имеют  такой вид:

sqrt{f(x)}=g(x)

Чтобы решить  уравнение такого вида, нужно возвести обе части уравнения в квадрат. Далее
| Отзывов (21) | Метки:
24 Янв 2012
01 Задание (2022)ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

В этой статье мы познакомимся с пошаговым решением четырех показательных уравнений  Задания В6 из Открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ по математике.

1. Задание B6 (№ 26651)

Найдите корень уравнения 5^{(x-7)}=1/{125}

Решение. Далее
| Отзывов (21)
23 Янв 2012
ВИДЕОУРОКИПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

В этой статье вы познакомитесь со всеми типами показательных уравнений и алгоритмами их решения, научитесь  распознавать, к какому типу принадлежит показательное уравнение, которое вам надо решить, и применять для его решения соответствующий метод.   Подробное решение примеров показательных уравнений каждого типа вы сможете посмотреть в соответствующих ВИДЕОУРОКАХ.

Далее
| Отзывов (57)
20 Янв 2012
06 Задание (2022)ПРОИЗВОДНАЯ

Задание 7 (№ 119973)  из Открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ по математике.

Прямая y=-5x+8 является касательной к графику функции y=28x^2+bx+15 . Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0.

Решение.

Для начала, как обычно,  вспомним теорию, и "вытащим" из условия задачи все факты, которые помогут ее решению. Далее
| Отзывов (18)
19 Янв 2012
08 Задание (2022)ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ

 Задание В14 (№26599) из Открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ  по математике:   Первая труба пропускает на 3л воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 648 л она заполняет на 3 мин. быстрее, чем первая труба?

В задачах "на трубы" мы имеем дело с тремя параметрами. Запишем их, и в скобках укажем их размерность:

  • пропускная способность трубы -    объём жидкости, который труба пропускает в единицу времени (л/мин);
  • объём резервуара, который необходимо заполнить, или, наоборот, освободить (л);
  • время (мин).

Эти параметры связаны таким соотношением: Далее
| Отзывов (3) | Метки: ,
18 Янв 2012
ТРИГОНОМЕТРИЯ

В этой статье представлен оптимальный набор тригонометрических формул, которые необходимо знать. Все остальные тригонометрические формулы выводятся из них путем несложных преобразований. Далее
| Отзывов (14) | Метки:
17 Янв 2012
12 Задание (2022) (C1)ВИДЕОУРОКИТРИГОНОМЕТРИЯ

В этой статье я расскажу, как решать тригонометричеcкое уравнение уровня С1 для подготовки к ЕГЭ по математике:

3sin2x-3cosx+2sinx-1=0

Особенность этого задания заключается в том. что в ответе необходимо указать корни, принадлежащие отрезку delim{[}{{-2pi};{-pi}}{]}

Решим уравнение. Далее
| Отзывов (30) | Метки: , ,
17 Янв 2012
ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Степени и корни

Степени.

Выражение   называется степенью.

В этом выражении число   называется основанием степени, а число    - показателем степени.

Если - натуральное число, то , то есть степень равна произведению множителей, каждый из которых равен .

Для положительных чисел    и    и рациональных чисел    и   справедливы следующие свойства степени: Далее
| Отзывов (7)
16 Янв 2012
05 Задание (2022)ВИДЕОУРОКИ

Задание В11 (27074) из Открытого   банка заданий для подготовки к ЕГЭ по математике. Объем параллелепипеда равен 9. Найти объем треугольной пирамиды

Вспомним формулы для вычисления объемов пирамиды и параллелепипеда: Далее
| Отзывов (14) | Метки: