Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.

2017-11-15

Главная » СТАТЬИ » Тренировочные варианты » Тренировочный вариант №8

15 Ноя 2017

Тренировочные варианты

Тренировочный вариант №8

Тренировочный вариант №8 для подготовки к ЕГЭ по математике 2018

Тренировочный вариант №8

Часть 1.
Ответом к заданиям 1‐12 является целое число или конечная десятичная дробь.
Запишите число в поле ответа в тексте работы. Ответ записывается в БЛАНКЕ
ОТВЕТОВ №1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой
клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке
в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерения писать
не нужно.

Часть 2.

Задание 13.

a) Решите уравнение: $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$

Ответ: показать

Задание 14.

В правильной треугольной пирамиде $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ с вершиной $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ проведена высота $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ . На отрезке $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ взята точка $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ так, что $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ . Известно, что двугранные углы между основанием и боковыми гранями равны $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , а расстояние от точки $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ до бокового ребра равно $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ .

а) Докажите, что расстояние от точки $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ до бокового ребра втрое больше, чем расстояние от точки $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ до бокового ребра.

б) Найдите объем пирамиды.

Ответ: показать

Задание 15.

Решите неравенство:

Ответ: показать

Задание 16.

Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ касается основания $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ в точке $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ и боковой стороны $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ в точке $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ . Точка $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ - середина стороны $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , а точка $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ - точка пересечения окружности и отрезка $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , отличная от $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ . Касательная к окружности, проходящая через точку $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , пересекает сторону $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ в точке $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ .

а) Докажите, что $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$

б) Найдите угол $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , если известно, что $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ .

Ответ: показать

Задание 17.

Автомобиль двигается из пункта А в пункт В. Путь от пункта А до промежуточного пункта С он проезжает со скоростью 60 км/ч, а в пункте С вынужден снизить скорость на 2V км/ч. Проехав с этой скорость 2/5 пути от С до В, оставшийся до В путь он преодолевает со скоростью на 3V км/ч больше первоначальной. При каком значении V путь от пункта С до пункта В будет преодолен за минимальное время?

Ответ: показать

Задание 18.

Найти наименьшее значение выражения $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ среди тех $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ и $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ , для которых уравнение $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ имеет ровно три различных корня. Указать, при каких $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ и $Подготовка к ГИА и ЕГЭ$ достигается это наименьшее значение.