15 Мар 2012
07 Задание (2022)

Расстояние от линзы до лампочки. Задание 10.

Решение задачи на оптику из Задания 10 из  Открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ  по математике традиционно вызывают затруднения. Давайте рассмотрим решение такой задачи, и вы поймете, что они решаются совсем просто.

Задание 10 (№ 27970)

Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием  f=30см. Расстояние  d_1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 до 50 см, а расстояние  d_2 от линзы до экрана — в пределах от 150 до 180 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение  1/{d_1}+1/{d_2}=1/{f}. Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы еe изображение на экране было чeтким. Ответ выразите в сантиметрах. Далее
| Отзывов (7)
14 Мар 2012
12 Задание (2022) (C1)ВИДЕОУРОКИТРИГОНОМЕТРИЯ

Предлагаю вам посмотреть видеорешение  тригонометрического уравнения из задания С1 из диагностической работы по математике от 1 марта:

а) Решите уравнение:

sin{2x}-2sqrt{3}cos^2{x}-4sin{x}+4sqrt{3}cos{x}=0

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [{pi},{5pi}/2]

И.В. Фельдман, репетитор по математике.

Купить видеокурс "ВСЯ ТРИГОНОМЕТРИЯ. Часть В и С1"
| Один отзыв | Метки: ,
13 Мар 2012
03 Задание (2022)

При решении задач на нахождение радиуса вписанной или описанной окружности нужно вспомнить такие факты:

1. Центр  окружности, описанной около прямоугольного треугольника лежит в середине гипотенузы. Соответственно, радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы. Далее
| Один отзыв | Метки:
12 Мар 2012
04 Задание (2016)

 

Решим несколько заданий из  Открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ  по математике   на упрощение выражений, содержащих произвольные функции. 

1. Задание B10 (№ 26804) 

Найдите  p(x)+p(6-x), если p(x)={x(6-x)}/{x-3} при x<>3.

При выполнении заданий такого рода нужно помнить, что x, стоящий в скобках в левой части уравнения функции и в правой части уравнения функции - одна и то же переменная или  выражение. Для наглядности, уравнение функции можно переписать в таком виде: Далее
| Отзывов (25)
11 Мар 2012
04 Задание (2016)ТРИГОНОМЕТРИЯ

Упрощение тригонометрических выражений. Задание 9.

При упрощении тригонометрических выражений полезно придерживаться такой последовательности действий:

1. С помощью формул приведения привести все тригонометрические функции к углам первой четверти.

2. Посмотреть, как соотносятся между собой полученные углы, чтобы определить, какие формулы использовать для преобразования выражения. В большинстве задач это формулы двойного аргумента или соотношение sin{alpha}=cos(90{circ}-{alpha}) Далее
| Отзывов (18)
10 Мар 2012
04 Задание (2016)ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

В этой статье мы рассмотрим принцип упрощения выражений, содержащих логарифмы. Как обычно, мы это сделаем на примере заданий из Открытого банка заданий по математике.

Напомню несколько предварительных действий, которые сильно облегчают жизнь и помогают найти решение в ситуации, когда не знаешь с чего начать. Далее
| Отзывов (16) | Метки:
09 Мар 2012
13 Задание (2022) (C2)

Расстояние между двумя прямыми. Метод координат. Задание 14

В этой статье я хочу показать решение  задачи на нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми, которую мы уже решали геометрическим способом, но теперь с помощью метода координат. Я специально показываю решение одной задачи разными способами, чтобы у вас была возможность выбрать наиболее удобный для вас. Далее
| Отзывов (15) | Метки:
08 Мар 2012
13 Задание (2022) (C2)

Расстояние между скрещивающимися прямыми. Задание 14.

В этой статье мы будем учиться находить расстояние между двумя скрещивающимися прямыми. Мы рассмотрим два геометрических способа. Аналитический способ нахождения расстояния между прямыми ( с помощью метода координат) мы рассмотрим в другой статье.

Как обычно,  сначала немного теории. Далее
| Отзывов (14)
07 Мар 2012
04 Задание (2016)

При упрощении выражений, содержащих корни и степени, прежде чем воспользоваться свойствами степени,  полезно совершить такие предварительные действия:

1. Записать корни в виде степени. Для этого нужно воспользоваться следующим  свойством: Далее
| Отзывов (20) | Метки:
05 Мар 2012
07 Задание (2022)

В этой статье мы рассмотрим решение задач  из Задания В10, которые сводятся к решению тригонометрических неравенств.

1. Решим задачу №4317 из Открытого банка заданий.

Груз массой 0,38 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону  {v}(t)= 2cos({pi}t) , где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза вычисляется по формуле  E={m{v}^2}/2, где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее 1.9*10^{-1} Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых. Далее
| Отзывов (19) | Метки: