Рубрика: ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.
18 Май 2013
14 Задание (2022) (C3)ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВАРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ, НЕРАВЕНСТВА И СИСТЕМЫ

Продолжаем  готовиться к ЕГЭ  по математике.  Такого вида  система неравенств вполне может быть на реальном ЕГЭ:

delim{lbrace}{matrix{2}{1}{{log_{4-x}{{(x-4)}^6}/5>=6} {{x^2-14x+23}/{x-2}+{x^2-7x+11}/{x-6}<=2x-13} }}{ }

Предлагаю вам решить ее самостоятельно, а потом проверить решение. Далее

| Отзывов (3)
Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.
18 Апр 2013
14 Задание (2022) (C3)ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВАРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ, НЕРАВЕНСТВА И СИСТЕМЫ

В этой статье я хочу показать решение вот такой системы неравенств:

delim{lbrace}{matrix{2}{1}{{1+log_{7-x}{(x^2+10x+21)}<=log_{7-x}{(49-x^2)}} {x^3+5x^2+{x^3+32x^2+x-8}/{x-8}<=1} }}{ }

Первое неравенство системы - обычное логарифмическое неравенство с переменным основанием. Далее

| Отзывов (3)
Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.
10 Май 2012
14 Задание (2022) (C3)ВИДЕОУРОКИЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВАПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

В этой статье мы рассмотрим решение вот такой системы неравенств:

delim{lbrace}{matrix{2}{1}{{log_7{(x^2-9)}<=1} {{{2x^2+x-28}/{6^{x-6}+5^{x-5}-4}}<=0} }}{ } 

В этой системе интерес представляет второе неравенство. Чтобы решить это неравенство с помощью метода интервалов, нам нужно числитель и знаменатель дроби приравнять к нулю. С числителем проблем нет, а вот как решать уравнение 6^{x-6}+5^{x-5}-4=0  не очень ясно. Далее

| Отзывов (12) | Метки:
Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.
24 Апр 2012
14 Задание (2022) (C3)ВИДЕОУРОКИИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВАЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение комбинированных неравенств методом интервалов

В этой статье я расскажу, как  решать неравенства вида {P(x)}/{G(x)}  V0, где P(x) и G(x) - произвольные функции, а V - один из знаков >, <, ≥ или ≤.

Принцип решение  этих неравенств практически идентичен решению рациональных неравенств методом интервалов с одним важным отличием: после того, как мы нанесем корни на числовую ось, НЕОБХОДИМО УЧЕСТЬ ОБЛАСТЬ ДОПУСТИМЫХ ЗНАЧЕНИЙ неравенства, и затем расставить знаки. Далее

| Отзывов (8) | Метки:
Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.
20 Апр 2012
12 Задание (2022) (C1)ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВАТРИГОНОМЕТРИЯ

В этой статье я покажу решение комбинированного  уравнения, включающего в себя решение тригонометрического и логарифмического уравнений и выборку решений за счет ограничений на ОДЗ.

Уравнение такое:

sqrt{log_{1/2}(x-3)+1}(cos{2x}+7cos{x}+4)=0 Далее

| Отзывов (9)
Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.
15 Мар 2012
14 Задание (2022) (C3)ВИДЕОУРОКИЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВАПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Предлагаю вам посмотреть видеорешение системы неравенств, состоящей из логарифмического неравенства с переменным основанием и показательного неравенства. Эта система была в задании С3 диагностической работы по математике.

delim{lbrace}{matrix{2}{1}{{log_{2x+1}({4x-5})+log_{4x-5}({2x+1})<=2} {9^{x}-2*6^{x}-3*4^{x}<=0} }}{ } Далее

| Отзывов (20) | Метки:
Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.
10 Мар 2012
04 Задание (2016)ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

В этой статье мы рассмотрим принцип упрощения выражений, содержащих логарифмы. Как обычно, мы это сделаем на примере заданий из Открытого банка заданий по математике.

Напомню несколько предварительных действий, которые сильно облегчают жизнь и помогают найти решение в ситуации, когда не знаешь с чего начать. Далее

| Отзывов (16) | Метки:
Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.
23 Фев 2012
14 Задание (2022) (C3)ВИДЕОУРОКИЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

В этой статье мы рассмотрим решение вот такой системы  логарифмических неравенств:

delim{lbrace}{matrix{2}{1}{{9^{lg{x}}+x^{2lg{3}}>=6} {{log}^2_2{x}+6>5{log}_2{x}} }}{ }

Подробное решение этой системы вы сможете посмотреть в ВИДЕОРОКЕ, Далее

| Отзывов (7)
Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.
23 Фев 2012
14 Задание (2022) (C3)ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

В этой статье я хочу поделиться с вами очень красивым решением логарифмического неравенства уровня С3. Неравенство вот такое:

log_5{x}+log_x{(x/3)}<{2-log_3{x}}/{log_3{x}}log_5{x}

Начнем решение с нахождения области допустимых значений:

delim{lbrace}{matrix{2}{1}{{x>0} {x<>1} }}{ } Далее

| Отзывов (11)
Сайт репетитора по математике Фельдман Инны Владимировны. Профессиональные услуги репетитора по математике в Москве. Подготовка к ГИА и ЕГЭ, помощь отстающим.
16 Фев 2012
14 Задание (2022) (C3)ВИДЕОУРОКИЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВАПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Отдельной темой при изучении показательных и логарифмических неравенств стоят неравенства, содержащие неизвестное в основании и в показателе степени.

В этой статье мы изучим пошаговый алгоритм решения неравенств, которые назовем "особые логарифмические неравенства", хотя их, с тем же успехом, можно отнести к "особым показательным неравенствам". Далее

| Отзывов (9)